P1014 [NOIP1999 普及组] Cantor 表（z型转向）

现代数学的著名证明之一是 Georg Cantor 证明了有理数是可枚举的。

我们以 Z 字形给上表的每一项编号。第一项是 1/11/1，然后是 1/21/2，2/12/1，3/13/1，2/22/2，…

输入格式

整数N

输出格式

表中的第 N 项。

输入输出样例

输入 #1复制

7

输出 #1复制

1/4

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int n,fm=1,fz=1;
	cin>>n;
	for(int i=1;i<n;++i)
	{
		if(fz==1&&fm%2!=0)
		{
			fm=fm+1;
		}
		else if(fz==1&&fm%2==0)
		{
			fz=fz+1;
			fm=fm-1;	
		}
		else if(fm==1&&fz%2==0)
		{
			fz=fz+1;
		}
		else if(fm==1&&fz%2!=0)
		{
			fz=fz-1;
			fm=fm+1;	
		}
		else if((fz+fm)%2!=0)
		{
			fz=fz+1;
			fm=fm-1;	
		}
		else if((fm+fz)%2==0)
		{
		    fz=fz-1;
		    fm=fm+1;	
		}	
	}
	cout<<fz<<"/"<<fm;
	return 0;
}