Codeforces Round #753 (Div. 3) 题解

E. Robot on the Board 1

题目大意：给你一个字符串，由"UDLR"组成，"UDLR"表示方向。你有一个n*m的方格，请你找到一个起点，使得这个起点按照给定的字符串进行移动，在走出棋盘（或者执行所有步数）前执行最多的步数。
解题思路：先将起点定在(1,1)，当你要走出棋盘的时候，看看能不能通过平移棋盘解决这个问题。同时你也需要记录当前到达的最大x和y，在平移棋盘时最大的x和y不能超过n和m。

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int n, m, x, y, nx, ny, maxx, maxy;
string str;
void work() {
    cin >> n >> m;
    cin >> str;
    x = nx = maxx = 1;
    y = ny = maxy = 1;
    for(int i = 0; i < str.size(); i++) {
        if (str[i] == 'U') {
            if (nx > 1) nx--;
            else {
                if (x == n || maxx == n) return ;
                x++, maxx++;
            }
        }
        if (str[i] == 'D') {
            if (nx < n) nx++;
            else return ;
        }
        if (str[i] == 'L') {
            if (ny > 1) ny--;
            else {
                if (y == m || maxy == m) return ;
                y++, maxy++;
            }
        }
        if (str[i] == 'R') {
            if (ny < m) ny++;
            else return ;
        }
        maxx = max(nx, maxx);
        maxy = max(ny, maxy);
    }
}

int main()
{
    int T;
    cin >> T;
    while(T--) {
        work();
        cout << x << ' ' << y << endl;
    }
    return 0;
}

F. Robot on the Board 2

题目大意：一个\(n * m\)的矩阵，每个格子有一个字符"UDLR"，表示这个格子的方向。请你找一条最长的路径，输出起点的坐标和路径长度。
解题思路：每个点只有一个出度，所以这题的图会变成一个特殊的类型：整幅图有若干个起点和若干个环，任一起点在经过一些点（一条链）后，连入一个环（或者不连）。因此可以使用一个简单的记忆化搜索即可解题。

G. Banquet Preparations 1

题目大意：有\(n\)个盘子，第\(i\)个盘子里有\(a_i\)克鱼肉和\(b_i\)克牛肉。现在有一个大胃王，每个盘子都需要吃\(m\)克的肉。问$ \left|\sum\limits_{i=1}^n a_i - \sum\limits_{i=1}^n b_i\right| $的最小值是多少，并且需要输出每个盘子是如何吃的。
解题思路：第一次循环，先尽可能吃鱼肉；第二次循环，调整每个盘子里吃的比例（少吃一份鱼肉，多吃一份牛肉，会让最终的差值+2）

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
#define LL long long
#define MaxN 200005
LL a[MaxN], b[MaxN], l[MaxN], r[MaxN], ch[MaxN];
LL n, m;

void work() {
    cin >> n >> m;
    LL sumA = 0, sumB = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> a[i] >> b[i];
        ch[i] = min(a[i], m);
        l[i] = a[i] - ch[i];
        r[i] = b[i] - (m - ch[i]);
        sumA += l[i];
        sumB += r[i];
    }
    LL dif = sumA - sumB;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        if (dif < 0) {
            LL eStep = (-dif + 1) / 2;
            eStep = min(ch[i], eStep);
            eStep = min(r[i], eStep);
            l[i] += eStep;
            r[i] -= eStep;
            dif += 2 * eStep;
        }
    }
    cout << abs(dif) << endl;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        cout << a[i] - l[i] << ' ' << b[i] - r[i] << endl;
    }
}

int main()
{
    int T;
    cin >> T;
    while(T--) {
        work();
    }
    return 0;
}