二进制状态压缩

功能	示例	位运算
去掉最后一位	(101101->10110)	x >> 1
在最后加一个0	(101101->1011010)	x << 1
在最后加一个1	(101101->1011011)	x << 1+1
把最后一位变成1	(101100->101101)	x | 1
把最后一位变成0	(101101->101100)	x | 1-1
最后一位取反	(101101->101100)	x ^ 1
把右数第k位变成1	(101001->101101,k=3)	x | (1 << (k-1))
把右数第k位变成0	(101101->101001,k=3)	x & ~ (1 << (k-1))
右数第k位取反	(101001->101101,k=3)	x ^ (1 << (k-1))
取末三位	(1101101->101)	x & 7
取末k位	(1101101->1101,k=5)	x & (1 << k-1)
取右数第k位	(1101101->1,k=4)	x >> (k-1) & 1
把末k位变成1	(101001->101111,k=4)	x | (1 << k-1)
末k位取反	(101001->100110,k=4)	x ^ (1 << k-1)
把右边连续的1变成0	(100101111->100100000)	x & (x+1)
把右起第一个0变成1	(100101111->100111111)	x | (x+1)
把右边连续的0变成1	(11011000->11011111)	x | (x-1)
取右边连续的1	(100101111->1111)	(x ^ (x+1)) >> 1
去掉右起第一个1的左边	(100101000->1000)	x & (x ^ (x-1))

1.判断一个数字x二进制下第i位是不是等于1。
方法：if ( ( ( 1 << ( i - 1 ) ) & x ) > 0)
将1左移i-1位，相当于制造了一个只有第i位上是1，其他位上都是0的二进制数。然后与x做与运算，如果结果>0，说明x第i位上是1，反之则是0。
2.将一个数字x二进制下第i位更改成1。
方法：x = x | ( 1<<(i-1) )
3.把一个数字二进制下最靠右的第一个1去掉。
方法：x=x&(x-1)
4.判断相邻的的两个数是不是1。
方法： x=x&(x<<1)