bzoj 1001

Description

现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，

而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：

 

左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 

1:(x,y)<==>(x+1,y) 

2:(x,y)<==>(x,y+1) 

3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 

道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，

开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击

这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，

才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的

狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

Input

第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.

接下来分三部分

第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值. 

第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值. 

第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值. 

输入文件保证不超过10M

Output

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input

3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6

Sample Output

14

HINT

 2015.4.16新加数据一组，可能会卡掉从前可以过的程序。

Source

 

最短路加对偶图。这道题本质上是求一个最小割，我们想一下，最小割，就是切断一些边，现在我们把边横起来，切断原先的边，把那些空档当成点然后再设立一个源点和汇点，就好了，源点和汇点分别连接图的两条边。

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<cstdio>
#define mp make_pair
using namespace std;
const int N=2000100;
int n,m;
int d[N],used[N];
typedef pair<int,int> PII; 
vector<PII>graph[N];
priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII> >q;
void add(int u,int v,int l)
{
	graph[u].push_back(mp(v,l));
	graph[v].push_back(mp(u,l));
}
void dijiestra()
{	
	memset(used,0,sizeof(used));
	for(int i=1;i<=2*n*m+1;i++) d[i]=1<<29;
	q.push(PII(0,0));
	while(!q.empty())
	{
		PII x=q.top();q.pop();
		int u=x.second;
		if(used[u]) continue;
		used[u]=1;
		for(int i=0;i<graph[u].size();i++)
		{
			x=graph[u][i];
			int v=x.first,val=x.second;
			if(d[v]>d[u]+val){d[v]=d[u]+val;q.push(PII(d[v],v));}
		}
	}
	cout<<d[2*n*m+1]<<endl;
}
int main()
{
	cin>>n>>m;
	int tot=1<<29;
	int u=0,v=0,l=0,k=0;
	for(int i=1;i<m;i++)
	{
		scanf("%d",&l);
		tot=min(tot,l);
		u+=2;
		add(u,0,l);
	}
	k=u;
	for(int i=2;i<n;i++)
	{
		if(i==n-1) k=u;
		for(int j=1;j<m;j++)
		{
			scanf("%d",&l);
			tot=min(tot,l);
			u+=2;
			add(u,u-2*(m-1)-1,l);
		}
	}
	k--;
	for(int i=1;i<m;i++)
	{
		scanf("%d",&l);
		tot=min(tot,l);
		k+=2;
		add(k,2*n*m+1,l);
	}
	u=1;
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			scanf("%d",&l);
			tot=min(tot,l);
			if(j==1)
			{
				add(u,2*n*m+1,l);
			}
			else if(j==m)
			{
				add(u+1,0,l);
				u+=2;
			}
			else 
			{
				u+=2;
				add(u,u-1,l);
			}
		}
	}
	u=0;
	for(int i=1;i<n;i++)
		for(int j=1;j<m;j++)
		{
			scanf("%d",&l);
			tot=min(tot,l);
			u+=2;
			add(u,u-1,l);
		}
	if(n==1||m==1)
	{
		cout<<tot<<endl;
		return 0;
	}
	dijiestra();
	return 0;
}