一道有意思的题——来自生活的思考

题目背景

\(40\) 个人在上团建课，他们正在进行一项活动「进化论」。

游戏规则：

1. 进化分为三级：鸡蛋、小鸡和凤凰。

2. 一开始所有人都是鸡蛋，然后同级的两人一组猜拳，赢的进化，输的退化。

3. 鸡蛋不再退化，凤凰不再猜拳。

4. 一直重复上述规则直到不能继续进行，游戏结束。

试问两人一组的猜拳期望要进行多少回合。

题目描述

\(n\) 个人在上团建课，他们正在进行一项活动「进化论」。

游戏规则：

1. 进化分为 \(m\) 级：\(S_1,S_2,\cdots,S_m\)。

2. 一开始所有人都是 \(S_1\)，然后同级的两人一组猜拳，赢的进化，输的退化。

3. \(S_1\) 不再退化，\(S_m\) 不再猜拳。

4. 一直重复上述规则直到不能继续进行，游戏结束。

试问两人一组的猜拳期望要进行多少回合。

题解