题目来源：http://poj.org/problem?id=3160
强连通+DP
题目大意：圣诞节要到了，flymouse要给他的队友们送去礼物，，n个队友住在n个不同的房子里，每个队友住的地方都有一个comfort index （positive or negative）;
他每给一个队友送去礼物，都将得到该队友的comfort index ，问最后他能获得的maximized sum of accumulated comfort indices；
不过题目还有其他的要求：follow directed paths to visit one room after another and give out gifts en passant until he could reach no more unvisited rooms。
思路：根据题目要求，可以先进行缩点，因为一个强连通分量里面的所有点，如果能访问其中一个那这个分量里面的所有点都能访问到， 题目要求最大，所以只访问权值为正的点。
缩点之后的每个点都有一个非负的权值。
下面可以有两种解法：
1. 再重新建图，从入读为0的点开始先下访问，找到最大值。
2. 建立反向图，下面就利用拓扑排序的思想。
很明显2的效率要高一点。
2的代码：
View Code
1 # include<stdio.h>
2 # include<string.h>
3 # include<queue>
4 # define N 30005
5 # define M 150005
6 using namespace std;
7 struct node{
8 int from,next,to;
9 }edge1[M],edge2[M],edge[M];
10 int head[N],tol1,head1[N],head2[N],tol2,val[N],visit1[N],visit2[N],V[N],tol;
11 int T[N],Belong[N],DP[N],in[N],Tcnt,Bcnt,Max,visit[N];
12 queue<int>S;
13 void Add(int a,int b)
14 {
15 edge1[tol1].from=a;edge1[tol1].to=b;edge1[tol1].next=head1[a];head1[a]=tol1++;
16 edge2[tol2].from=b;edge2[tol2].to=a;edge2[tol2].next=head2[b];head2[b]=tol2++;
17 }
18 void add(int a,int b)
19 {
20 edge[tol].from=a;edge[tol].to=b;edge[tol].next=head[a];head[a]=tol++;
21 }
22 void dfs1(int i)
23 {
24 int j,v;
25 visit1[i]=1;
26 for(j=head1[i];j!=-1;j=edge1[j].next)
27 {
28 v=edge1[j].to;
29 if(!visit1[v]) dfs1(v);
30 }
31 T[Tcnt++]=i;
32 }
33 void dfs2(int i)
34 {
35 int j,v;
36 visit2[i]=1;
37 Belong[i]=Bcnt;
38 if(val[i]>0) V[Bcnt]+=val[i];
39 for(j=head2[i];j!=-1;j=edge2[j].next)
40 {
41 v=edge2[j].to;
42 if(!visit2[v]) dfs2(v);
43 }
44 }
45 int main()
46 {
47 int i,n,m,a,b,j,v,cur;
48 while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
49 {
50 for(i=0;i<n;i++)
51 scanf("%d",&val[i]);
52 tol1=tol2=0;
53 memset(head1,-1,sizeof(head1));
54 memset(head2,-1,sizeof(head2));
55 for(i=0;i<m;i++)
56 {
57 scanf("%d%d",&a,&b);
58 Add(a,b);
59 }
60 memset(visit1,0,sizeof(visit1));
61 memset(visit2,0,sizeof(visit2));
62 memset(V,0,sizeof(V));
63 Tcnt=Bcnt=0;
64 for(i=0;i<n;i++)
65 if(!visit1[i]) dfs1(i);
66 for(i=Tcnt-1;i>=0;i--)
67 {
68 if(!visit2[T[i]])
69 {
70 dfs2(T[i]);
71 Bcnt++;
72 }
73 }
74 tol=0;
75 memset(head,-1,sizeof(head));
76 memset(in,0,sizeof(in));
77 for(i=0;i<m;i++)
78 {
79 a=edge1[i].from;
80 b=edge1[i].to;
81 if(Belong[a]==Belong[b]) continue;
82 add(Belong[b],Belong[a]);//建立反向边
83 in[Belong[a]]++;
84 }
85 memset(DP,0,sizeof(DP));
86 Max=0;
87 memset(visit,0,sizeof(visit));
88 for(i=0;i<Bcnt;i++)
89 {
90 if(in[i]==0)
91 S.push(i);
92 }
93 while(!S.empty())
94 {
95 cur=S.front();
96 S.pop();
97 for(j=head[cur];j!=-1;j=edge[j].next)
98 {
99 v=edge[j].to;
100 if(visit[v]<V[cur]) visit[v]=V[cur];
101 in[v]--;
102 if(in[v]==0)
103 {
104 V[v]+=visit[v];
105 S.push(v);
106 }
107 }
108 if(V[cur]>Max) Max=V[cur];
109 }
110 printf("%d\n",Max);
111 }
112 return 0;
113 }
