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随笔分类 -  数学相关 素数筛

区间筛法

摘要：2016.1.26主体思想与前面两种筛法一致，但一般题目中数据范围比较大（a<b<=10^12）,但也有个利于我们的限制条件(b-a<=10^6)那就很简单了，根据我们熟知的理论，b以内的合数的最小质因数不会大于√b，所以我们就可以筛出[1,√b]内的素数并用这些素数去筛除[a,b]的合数。典型例题... 阅读全文

posted @ 2016-01-26 09:13 POOH1DROSE 阅读(529) 评论(0) 推荐(0)

线性筛法

摘要：2016.1.25学习完了伪线性的埃式筛法，我们来学习一个真线性的线性筛法。时间复杂度：O（n）（即每个合数只会被筛一遍）操作：每当我们在外循环（外循环与埃式筛法相同）遇到一个素数时，我们将所有已筛得的素数(包括该素数)分别与该素数的乘积筛去；每当我们遇到一个合数时，则该合数可以表示为A=p1*p2... 阅读全文

posted @ 2016-01-25 22:36 POOH1DROSE 阅读(303) 评论(0) 推荐(0)

埃式筛法

摘要：2016.1.25我们都知道，判断一个数是否为素数可以在O(√n)的时间复杂度内解决。但是如果是要求[1,n]内素数的个数，显然一个一个判断有些慢了。但我们知道一个显而易见的性质：一个合数的所有质因数都小于这个合数，一个质数没有比它小的质因数。那么我们可以利用已求得的质因数，来对比他大的合数进行筛除... 阅读全文

posted @ 2016-01-25 22:21 POOH1DROSE 阅读(998) 评论(0) 推荐(0)