2279-消防局的设立--3942-将军令
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题意:每个特殊点可以控制距离不超过k的点,求最少放多少个点可以控制整棵树。
题解:每次选取一个深度最大的点,如果还没覆盖,则选取他的k级祖先放置。
证明:1.若存在k级祖先,当前选取的深度最大的点必然要由k级祖先与当前点的链之间的任意一个点控制,放置在k级祖先可以控制的更上方的点更多,由于保证了选取的点深度最大,k级祖先子树上的点都能覆盖。故选取k级祖先是最优的。2.若不存在k级祖先则选取根节点,由于当前点的深度最大,根节点选取后整棵树都能覆盖。

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