算法第四章作业

1、
策略：将所有区间按右端点从小到大排序，然后依次检查每个区间；如果当前区间的左端点大于上一个选择的点，则在该区间的右端点放置一个新点。
证明：每次选择当前能覆盖最多未覆盖区间的点，即右端点最小的区间的最右端。由于按右端点排序后，该点能覆盖所有与之相交的区间，且是覆盖后续区间的最佳选择，因此该算法具有贪心选择性质。
时间复杂度： O(nlogn)

2、贪心算法是一种通过局部最优选择来构建全局最优解的算法思想，需要每一步都做出当前最佳的决定。它适用于具有贪心选择性质和最优子结构的问题，如霍夫曼编码或最小生成树，但并非对所有优化问题都有效。在使用贪心算法时，必须严格证明其正确性，否则得到的就不是最优解。