HDU1176 免费馅饼

E - 免费馅饼

 

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

 

 

 

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

 

Outpu

t每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

 

Sample Input

6
5 1
4 1
6 1
7 2
7 2
8 3
0

Sample Output

4

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最开始先存dp[i][j]，表示第i秒，第j个位置的馅饼数。记录下最大的秒数T。从T-1倒推，每个格子最大的数字为dp[i][j]+=max(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j],dp[i+1][j-1]),即自身加上上一秒累计最多馅饼的格子的数字。
然后第0个位置要特判一下，因为没有j-1了。第十个位置把表格稍微开大一点就没什么影响。
（说是这么说，但是其实我自己也没有判断0，不知道为什么没有越界）


代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;


int a[100005][15];
int n;

int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        if(n==0) break;
        memset(a,0,sizeof(a));
        int T=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            int x,t;
            scanf("%d%d",&x,&t);
            a[t][x]++;
            if(T<t) T=t;
        }
        for(int i=T-1;i>=0;i--)
        {
            for(int j=0;j<=10;j++)
            {
                a[i][j]+=max(a[i+1][j],max(a[i+1][j-1],a[i+1][j+1]));
            }
        }
        printf("%d\n",a[0][5]);
    }
    return 0;
}