ABC154F题解

题面

题意：
定义 \(f_{i,j}\) 为从 \((0,0)\) 点走到 \((i,j)\) 点且只向上或向右走的方法数。给定 \(r_1,r_2,c_1,c_2\) ，求 \(\sum_{i=r_1}^{r_2}\sum_{j=c_1}^{c_2}f_{i,j}\) 。

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明显的， \(\sum_{i=0}^a f_{i,m}=f_{a,m+1},\sum_{i=0}^a f_{m,i}=f_{m+1,a}\) 。所以 \(\sum_{i=0}^{m}\sum_{j=0}^{n}f_{i,j}=\sum_{i=1}^{n+1}f_{i,m}=f_{n+1,m+1}\) 。那用二维前缀和的方法就可以很快处理完这一题。

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