洛谷P1280题解

题目

简单DP。

首先分析从前往后的。那么显然当前状态就是当前时间最少工作的时间。

然后我列了一张表。

i    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

f[i] 1 2 2 3 4 5 6 7 7 7  8  9  10 11 11

似乎没规律?

这时明显想到要对数据进行排序。亲测没用。

于是想到倒推。

还是一张表。

i    15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

f[i] 1  2  3  3  3  3  3 3 4 4 4 4 4 4 4

似乎没规律?

这时明显想到要对数据进行排序。

显然,要以开始时间倒序排序。

样例排出来是这样的:

11 5
8 5
8 1
4 11
1 6
1 2

显然,如果时间 i 没有新开始的任务,那么 f[i] 就是 f[i + 1] + 1。

否则,f[i] = max{f[i + t[j]]}。

这时重新修一下表格。

i   15 14 13 12 11         10  9  8                   7 6 5 4          3  2  1

f[i]1  2  3  4  1 = f[15]  2   3  3 = max(f[13],f[9]) 4 5 6 1 = f[15]  2  3  4

突然发现 f 数组的意义改变了!但答案是对的就行了。

表格中未注明的就是 f[i + 1] + 1 。

代码:

  1 #include<stdio.h>
  2 #include<algorithm>
  3 #define reg register
  4 #define ri reg int
  5 #define rep(i, x, y) for(ri i = x; i <= y; ++i)
  6 #define nrep(i, x, y) for(ri i = x; i >= y; --i)
  7 #define DEBUG 1
  8 #define ll long long
  9 #define il inline
 10 #define max(i, j) (i) > (j) ? (i) : (j)
 11 #define min(i, j) (i) < (j) ? (i) : (j)
 12 #define read(i) io.READ(i)
 13 #define print(i) io.WRITE(i)
 14 #define push(i) io.PUSH(i)
 15 struct IO {
 16     #define MAXSIZE (1 << 20)
 17     #define isdigit(x) (x >= '0' && x <= '9')
 18     char buf[MAXSIZE], *p1, *p2;
 19     char pbuf[MAXSIZE], *pp;
 20     #if DEBUG
 21     #else
 22         IO() : p1(buf), p2(buf), pp(pbuf) {}
 23         ~IO() {
 24             fwrite(pbuf, 1, pp - pbuf, stdout);
 25         }
 26     #endif
 27     inline char gc() {
 28         #if DEBUG
 29             return getchar();
 30         #endif
 31         if(p1 == p2)
 32             p2 = (p1 = buf) + fread(buf, 1, MAXSIZE, stdin);
 33         return p1 == p2 ? ' ' : *p1++;
 34     }
 35     inline bool blank(char ch) {
 36         return ch == ' ' || ch == '\n' || ch == '\r' || ch == '\t';
 37     }
 38     template <class T>
 39     inline void READ(T &x) {
 40         register double tmp = 1;
 41         register bool sign = 0;
 42         x = 0;
 43         register char ch = gc();
 44         for(; !isdigit(ch); ch = gc())
 45             if(ch == '-') sign = 1;
 46         for(; isdigit(ch); ch = gc())
 47             x = x * 10 + (ch - '0');
 48         if(ch == '.')
 49             for(ch = gc(); isdigit(ch); ch = gc())
 50                 tmp /= 10.0, x += tmp * (ch - '0');
 51         if(sign) x = -x;
 52     }
 53     inline void READ(char *s) {
 54         register char ch = gc();
 55         for(; blank(ch); ch = gc());
 56         for(; !blank(ch); ch = gc())
 57             *s++ = ch;
 58         *s = 0;
 59     }
 60     inline void READ(char &c) {
 61         for(c = gc(); blank(c); c = gc());
 62     }
 63     inline void PUSH(const char &c) {
 64         #if DEBUG
 65             putchar(c);
 66         #else
 67             if(pp - pbuf == MAXSIZE) {
 68                 fwrite(pbuf, 1, MAXSIZE, stdout);
 69                 pp = pbuf;
 70             }
 71             *pp++ = c;
 72         #endif
 73     }
 74     template <class T>
 75     inline void WRITE(T x) {
 76         if(x < 0) {
 77             x = -x;
 78             PUSH('-');
 79         }
 80         static T sta[35];
 81         T top = 0;
 82         do {
 83             sta[top++] = x % 10;
 84             x /= 10;
 85         }while(x);
 86         while(top)
 87             PUSH(sta[--top] + '0');
 88     }
 89     template <class T>
 90     inline void WRITE(T x, char lastChar) {
 91         WRITE(x);
 92         PUSH(lastChar);
 93     }
 94 } io;
 95 int n, k;
 96 int f[10010], s[10010];
 97 struct work {
 98     int p, t;
 99 } w[10010];
100 int cmp(work i, work j) {
101     return i.p > j.p;
102 }
103 int main() {
104     read(n), read(k);
105     rep(i, 0, k - 1) read(w[i].p), read(w[i].t), ++s[w[i].p];
106     std::sort(w, w + k, cmp);
107     ri num = 0;
108     nrep(i, n, 1) {
109         if(s[i] == 0) f[i] = f[i + 1] + 1;
110         else rep(j, 0, s[i] - 1) {
111             if(f[i + w[num].t] > f[i])
112                 f[i] = f[i + w[num].t];
113             ++num;
114         }        
115     }
116     print(f[1]);
117     return 0;
118 }
View Code

没了。

 

posted @ 2021-02-20 15:08  1358id  阅读(19)  评论(0编辑  收藏  举报