十月读书笔记2

第三章：函数的增长

本章介绍了算法分析中的渐进分析符号，几个重要渐进记号的定义如下：

Θ(g(n))={ f(n): 存在正常数c1,c2和n0，使对所有的n>=n0，有0<=c1g(n)<=f(n)<=c2g(n) }

O(g(n))={ f(n): 存在正常数c和n0，使对所有n>=n0，有0<=f(n)<=cg(n) }

Ω(g(n))={ f(n): 存在正常数c和n0，使对所有n>=n0，有0<=cg(n)<=f(n) }

o(g(n))={ f(n): 对任意正常数c，存在常数n0>0，使对所有的n>=n0，有0<=f(n)<=cg(n) }

ω(g(n))={ f(n): 对任意正常数c，存在常数n0>0，使对所有的n>=n0，有0<=cg(n)<f(n) }

 

f(n)=Ω(g(n))，表示这个算法是有一个渐近下界的，这个渐近下界为g(n)，算法的运行时间f(n)趋近并大于等于这个g(n)。

f(n)=Θ(g(n))，表示这个算法是有一个渐近确界的，这个渐近确界为g(n)，算法的运行时间f(n)趋近g(n)。

f(n)=O(g(n))，表示这个算法是有一个渐近上界的，这个渐近上界为g(n)，算法的运行时间f(n)趋近并小于等于这个g(n)。