Day 29 贪心算法 Part03

今天的题目真是给我做恶心了

134. 加油站

暴力方法很容易写出来，但在力扣上运行会超时。

class Solution {
    int[] gas;
    int[] cost;
    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
        this.gas = gas;
        this.cost = cost;
        for(int i = 0; i < gas.length; i++){
            if(gas[i] < cost[i]) continue;
            if(isVaild(i)) return i;
        }
        return -1;
    }
    public boolean isVaild(int index){
        int oil = 0;
        for(int i = index; i < index + gas.length; i++){
            int ind = i % gas.length;
            oil = oil + gas[ind] - cost[ind];
            if(oil < 0) return false;
        }
        return true;
    }
}

这个解法有点太优雅了，太难想到。gas = [1,2,3,4,5] cost = [3,4,5,1,2]对于这两个我们可以求其差值，dif = [-2,-2,-2,3,3]，其实本题的题意就是要使得从某个位置出发，dif的累加和始终大于等于0。然而我们可以发现，无论从哪个位置开始累加，累加和的曲线是完全平行的，但是上下会有差别（这个我不知道怎么证明，全凭感觉）。所以，无论从哪个点出发，最小值出现的位置并不会发生改变。因此，就从0出发，找到累加和最小值的位置，其下一个点就是出发点（亏空最严重的一个点必须放在最后一步走，等着前面剩余的救助）。当然这里还需要考虑dif总和小于0，说明不存在出发点。

class Solution {
    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
        int sum = 0;
        int minIndex = 0;
        int minValue = Integer.MAX_VALUE;
        for(int i = 0; i < gas.length; i++){
            sum += gas[i] - cost[i];
            if(sum <= minValue){
                minIndex = i;
                minValue = sum;
            }
        }
        return sum < 0 ? -1 : (minIndex+1) % gas.length;
    }
}

135. 分发糖果

努力去理解了，但还是理解不了，只能靠背了。但是背只能记忆怎么去做的步骤，为什么能保证正确性其实是不明白的。

思路就看题解吧

class Solution {
    /**
         分两个阶段
         1、起点下标1 从左往右，只要 右边 比 左边 大，右边的糖果=左边 + 1
         2、起点下标 ratings.length - 2 从右往左， 只要左边 比 右边 大，此时 左边的糖果应该 取本身的糖果数（符合比它左边大） 和 右边糖果数 + 1 二者的最大值，这样才符合 它比它左边的大，也比它右边大
    */
    public int candy(int[] ratings) {
        int len = ratings.length;
        int[] candyVec = new int[len];
        candyVec[0] = 1;
        for (int i = 1; i < len; i++) {
            candyVec[i] = (ratings[i] > ratings[i - 1]) ? candyVec[i - 1] + 1 : 1;
        }

        for (int i = len - 2; i >= 0; i--) {
            if (ratings[i] > ratings[i + 1]) {
                candyVec[i] = Math.max(candyVec[i], candyVec[i + 1] + 1);
            }
        }
        int ans = 0;
        for (int num : candyVec) {
            ans += num;
        }
        return ans;
    }
}

860. 柠檬水找零

也就只能做这个题了，今天的题目放它就是为了不把人完全打击至死吧我觉得。

class Solution {
    public boolean lemonadeChange(int[] bills) {
        int[] map = new int[3];
        for(int num : bills){
            if(num == 5) map[0]++;
            if(num == 10) {
                map[1]++;
                if(--map[0] < 0) return false;
            }
            if(num == 20){
                map[2]++;
                if(map[1] > 0){
                    map[1]--;
                    if(--map[0] < 0) return false;
                }else{
                    map[0] -= 3;
                    if(map[0] < 0) return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }
}

406. 根据身高重建队列

我只能想到暴力解法，但时间复杂度很高。先简单叙述思路，也能帮助对题解的理解。

根据身高对原数组升序排序，相同身高的则根据k升序。用res数组存储最终的结果，用两层循环去遍历，第一层循环代表将要填充的为位置，第二层对people进行遍历，若符合条件（res中已存元素中，身高大于等于当前person的数量恰好等于将要插入的k）就插入。填充满了就返回结果。由于插入每次都能保证是唯一且正确的，所以不会出现错误的情况。这里的贪心就在于，(5，0)和(7, 0)尽管都能放在第一个位置，但由于排序，先进行填充的一定是(5, 0)。

class Solution {
    public int[][] reconstructQueue(int[][] people) {
        Arrays.sort(people, (a, b) -> {
            if(a[0] - b[0] == 0) return a[1] - b[1];
            return a[0] - b[0];
        });
        int[][] res = new int[people.length][];
        boolean[] visited = new boolean[people.length];
        
        for(int i = 0; i < people.length; i++){
            for(int j = 0; j < people.length; j++){
                if(visited[j]) continue;
                if(isValid(res, people[j], i)) {
                    visited[j] = true;
                    res[i] = people[j];
                    break;
                }
            }
        }
        return res;
    }

    public boolean isValid(int[][] res, int[] person, int len){
        int h = person[0]; int k = person[1];
        for(int i = 0; i < len; i++){
            if(res[i][0] >= h) k--;
        }
        return k == 0;
    }
}