codevs 1163：访问艺术馆

题目描述 Description
    皮尔是一个出了名的盗画者，他经过数月的精心准备，打算到艺术馆盗画。艺术馆的结构，每条走廊要么分叉为二条走廊，要么通向一个展览室。皮尔知道每个展室里藏画的数量，并且他精确地测量了通过每条走廊的时间，由于经验老道，他拿下一副画需要5秒的时间。你的任务是设计一个程序，计算在警察赶来之前(警察到达时皮尔回到了入口也算)，他最多能偷到多少幅画。


输入描述 Input Description
第1行是警察赶到得时间，以s为单位。第2行描述了艺术馆得结构，是一串非负整数，成对地出现：每一对得第一个数是走过一条走廊得时间，第2个数是它末端得藏画数量；如果第2个数是0，那么说明这条走廊分叉为两条另外得走廊。数据按照深度优先得次序给出，请看样例

输出描述 Output Description
输出偷到得画得数量

样例输入 Sample Input
60

7 0 8 0 3 1 14 2 10 0 12 4 6 2

样例输出 Sample Output
2

数据范围及提示 Data Size & Hint
s<=600

走廊的数目<=100

（样例见图）

 

　　芒果君：其实这道题的继承关系很明显，但不太好表示状态。我们把时间抽象为背包的体积，用f[i][j]表示，以i为根，在j时间内的最优解。这时将各个父节点和叶节点分开处理。叶结点类似完全背包，父节点需要做二维决策，第一维是能使用的时间段（通过花费的时间到总时间），第二维将两个子结点做时间分配，枚举找到最大值的方案，最后输出f[1][T]。（如果你在洛谷交，应该一开始T-=1）

 

#include<cstdio>
#include<algorithm> 
using namespace std;
int sum,f[1010][1010],T; 
void dfs(int x)
{
    int t,v,w; 
    sum++; 
    scanf("%d%d",&v,&w);
    if(!w){
        dfs(x+1);
        t=sum;
        dfs(sum+1);
        for(int i=v*2;i<=T;++i)
            for(int j=0;j<=i-v*2;++j)
                f[x][i]=max(f[x][i],f[x+1][j]+f[t+1][i-v*2-j]); 
    }
    else for(int i=v*2;i<=T;++i) f[x][i]=min(w,(i-v*2)/5); 
}
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    dfs(1);
    printf("%d",f[1][T]); 
    return 0;
}