计算机学院大学生程序设计竞赛（2015’11） 杭电oj

ACM组队安排

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 941    Accepted Submission(s): 447

Problem Description

  ACM亚洲区比赛结束，意味着开始备战明年的浙江省大学生程序设计竞赛了！
  杭州电子科技大学ACM集训队也准备开始组队。
  教练想把所有的n个队员组成若干支队伍，原则是每支队伍至少一人，最多三人。
  现在问题来了：如果已知集训队队员的数量n，请你帮教练计算出所有可能的组队方案有多少种。

  特别说明：
  队伍没有编号，即如果有A,B,C三人，{A}{BC}与{BC}{A}是同一种组队情况。

 

 

Input

输入包含多组测试数据(约1000组)，每组数据占一行，包含一个数字n(0<=n<=20)，表示ACM集训队的队员人数；n为0，表示输入结束。

 

 

Output

请输出n个队员所有可能的组队方案数，每组输出占一行。

 

 

Sample Input

1 2 3 4 5 0

 

 

Sample Output

1 2 5 14 46

 解题思路 ： 这是一道递推题   即简单的动态规划题   可以这样考虑    在考虑第i 个人时   可以让他自己一个队   可以从前 i - 1 个人里挑出一个与第 i 个人组队 

也可以  从前i - 1 个人里挑出两个人来和他组队   至此已达三人上限   可以想出递推公式  f[i] = f[i - 1] + (i - 1) * f[i - 2] + (i - 1) * (i - 2) / 2 * f[]i - 3]

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MaxN = 20;
long long  m, n, f[MaxN + 5];
int main()
{
    f[1] = 1; f[2] = 2; f[3] = 5; 
    while(~scanf("%I64d", &n))
    {
        if(n == 0) break;
        for(int i = 4; i <= n; i++)
        f[i] = f[i - 1] + (i - 1) * f[i - 2] + (i - 1) * (i - 2) / 2 * f[i - 3];
        printf("%I64d\n", f[n]);
    }
}