羊车门问题

题目描述：有3扇关闭的门，一扇门后面停着汽车，其余门后是山羊，只有主持人知道每扇门后面是什么。参赛者可以选择一扇门，在开启它之前，主持人会开启另外一扇门，露出门后的山羊，然后允许参赛者更换自己的选择。

作业要求如下，需在博文中回答如下问题，回答问题时，先复制题目，然后再换行书写答案：

1、按照你的第一感觉回答，你觉得不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？

答：按照我的第一感觉，几率没有变化，都是1/3。

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2、请自己认真分析一下“不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？” 写出你分析的思路和结果。

答：换选择能有更高的几率获得汽车。不换的概率是1/3，根据概率的互斥性，换的概率为2/3。

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3、请设法编写程序验证自己的想法，验证的结果支持了你的分析结果，还是没有支持你的分析结果，请写出程序运行结果，以及其是否支持你的分析。（提示：可以借助随机数函数完成此程序）

答：程序支持了我的想法，未改换选择获得汽车的概率是0.3317，改变选择获得的概率是是0.6683。（忘记截图了）

4、请附上你的代码。

 

import random
a1 = a2 = 0
for i in range(10**5):
    r = random.randint(1,3)
    if r == 2:
        a1+=1
    else:
        a2+=1
print("实验进行了十万次,若不更换选择,获得汽车的次数为{},概率为{:.2f}.".format(a1,a1/(10**5)))
print("若更换选择，获得汽车的次数为{},概率为{:.2f}.".format(a2,a2/(10**5)))