栈和队列

栈

先进后出， 后进现出

• 限定仅在表的一端进行插入和删除操作的线性表

操作

• 初始化
• 入栈
• 出栈
• 取值
• 判断栈满栈空
• 双栈共享

顺序栈

// 顺序栈类模板
template<class ElemType>
class SqStack 
{
protected:
// 数据成员:
	ElemType *elems;												// 元素存储空间
	int maxSize;													// 栈最大元素个数
	int count;														// 元素个数

public:
// 抽象数据类型方法声明及重载编译系统默认方法声明:
	SqStack(int size = DEFAULT_SIZE);								// 构造函数模板
	virtual ~SqStack();												// 析构函数模板
	int Length() const;												// 求栈长度			 
	bool Empty() const;												// 判断栈是否为空
	void Clear();													// 将栈清空
	void Traverse(void (*visit)(const ElemType &)) const;			// 遍历栈
	bool Push(const ElemType &e);									// 入栈
	bool Top(ElemType &e) const;									// 返回栈顶元素
	bool Pop(ElemType &e);											// 出栈
	bool Pop();														// 出栈
	SqStack(const SqStack<ElemType> &source);						// 复制构造函数模板
	SqStack<ElemType> &operator =(const SqStack<ElemType> &source);	// 重载赋值运算符
};

判断栈满：count = maxSize
判断栈空：count = 0

链式栈

表头作为栈顶好，入栈方便

// 链栈类模板
template<class ElemType>
class LinkStack 
{
protected:
// 数据成员:
	Node<ElemType> *top;												// 栈顶指针
	int count;															// 元素个数

public:
// 抽象数据类型方法声明及重载编译系统默认方法声明:
	LinkStack();														// 无参数的构造函数模板
	virtual ~LinkStack();												// 析构函数模板
	int Length() const;													// 求栈长度			 
	bool Empty() const;													// 判断栈是否为空
	void Clear();														// 将栈清空
	void Traverse(void (*visit)(const ElemType &)) const ;				// 遍历栈
	bool Push(const ElemType &e);										// 入栈
	bool Top(ElemType &e) const;										// 返回栈顶元素
	bool Pop(ElemType &e);												// 出栈
	bool Pop();															// 出栈
	LinkStack(const LinkStack<ElemType> &source);						// 复制构造函数模板
	LinkStack<ElemType> &operator =(const LinkStack<ElemType> &source);	// 重载赋值运算符
};

入栈：

1. 建立新的栈顶
2. 新栈顶指针指向旧栈顶
3. 栈顶指针赋值新栈顶
4. 栈元素+1

出栈：

1. 备份旧栈顶
2. 栈顶指针赋值旧栈顶->next
3. 删除旧栈顶

队列

仅在表的一端进行插入，在表的另一端删除
先进先出

队头：删除元素
队尾：插入元素

基本操作：

1. 入队
2. 出队
3. 读取队头元素值
4. 求队长
5. 建队列
6. 判断队满、队空

链队列

需要两个指针front 和 rear 指向队列队头和队尾

链表头作为队头、链表尾作为队尾好，便于入队出队

为方便加上头接点

入队：

1. 旧队尾指向新队尾
2. 队尾指针指向新队尾

出队：

1. 备份旧队首;
2. 队首指针赋值指旧队首next
3. 删除旧队首指针

循环队列（处理顺序链表队列）

顺序链表队列问题：假溢出问题

解决：

1. 平移，发生假溢出将所有元素移到开头
2. 使用动态数组，重新分配空间
3. 使用环形数组

front = (front + 1)%MAXSIZE;
rear = (rear + 1) & MAXSIZE;

当到达顺序表尾时将数据加到开头

但是队列满和空的条件仍相同

解决：

1. 标志位
2. 计数器
3. 少用一个空间，尾指针+1 = 头指针作为队列满的条件

应用

1. 表达式求值

表达式包括：

• 操作数
  • 常数
  • 标识符
• 运算符
  • 算数
  • 逻辑
  • 关系
• 界限符
  • 括号
  • 结束符

解法：

1. 设定两栈：操作数或运算结果栈、运算符栈

2. 操作符的优先级

3. 序列检测