leetcode-Permutation Sequence-60

输入n,k,求1~n的数的全排列中第k大的排列，其中n<10

暴力做法是先求全排列（递归+交换），然后返回第k大的，但明显题目意图应该不是这样

找规律：

第一轮：假设a[0]=1，后面有 (n-1)!个全排列

第二轮：假设a[0]=2，后面有(n-1)!个全排列

......

因此，d*(n-1)!+m=k

其中d就等于第d轮，也就是找到了第一个元素是a[d]，这里整除的情况要处理一下，具体看代码，后面的第1,2,3,....n-1个元素的确定也是这样的规律，每一轮k%=(n-x)!

画个图就理解了

class Solution {
public:
    string getPermutation(int n, int k) {
        vector<int> v;
        for(int i=1;i<=n;i++) v.push_back(i);
        string s;
        int ml=1;
        for(int i=1;i<=n;i++) ml*=i;
        for(int i=0;i<n;i++){
            ml/=(n-i);
            int tmp=k/ml;
            if(k%ml==0) tmp--;
            s+=v[tmp]+'0';
            for(int j=tmp;j<n-1;j++){
                v[j]=v[j+1];
            }
            k%=ml;
            if(!k){
                for(int j=n-2-i;j>=0;j--) s+=v[j]+'0';
                break;
            }
        }
        return s;
    }
};