括号生成

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例：

输入：n = 3
输出：[
　　"((()))",
　　"(()())",
　　"(())()",
　　"()(())",
　　"()()()"
]

深度优先遍历
我们以 n = 2 为例，画树形结构图。方法是 “做减法”。

画图以后，可以分析出的结论：

当前左右括号都有大于 00 个可以使用的时候，才产生分支；

产生左分支的时候，只看当前是否还有左括号可以使用；

产生右分支的时候，还受到左分支的限制，右边剩余可以使用的括号数量一定得在严格大于左边剩余的数量的时候，才可以产生分支；

在左边和右边剩余的括号数都等于 00 的时候结算。

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class Solution {

    // 做加法

    public List<String> generateParenthesis(int n) {
        List<String> res = new ArrayList<>();
        // 特判
        if (n == 0) {
            return res;
        }

        dfs("", 0, 0, n, res);
        return res;
    }

    /**
     * @param curStr 当前递归得到的结果
     * @param left   左括号已经用了几个
     * @param right  右括号已经用了几个
     * @param n      左括号、右括号一共得用几个
     * @param res    结果集
     */
    private void dfs(String curStr, int left, int right, int n, List<String> res) {
        if (left == n && right == n) {
            res.add(curStr);
            return;
        }

        // 剪枝
        if (left < right) {
            return;
        }

        if (left < n) {
            dfs(curStr + "(", left + 1, right, n, res);
        }
        if (right < n) {
            dfs(curStr + ")", left, right + 1, n, res);
        }
    }
}