包含min函数的栈

定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈的最小元素的 min 函数在该栈中，调用 min、push 及 pop 的时间复杂度都是 O(1)。

示例:

MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.min(); --> 返回 -3.
minStack.pop();
minStack.top(); --> 返回 0.
minStack.min(); --> 返回 -2.

解题思路：
普通栈的 push() 和 pop() 函数的复杂度为 O(1) ；而获取栈最小值 min() 函数需要遍历整个栈，复杂度为 O(N) 。

本题难点：    将 min() 函数复杂度降为 O(1) ，可通过建立辅助栈实现；
　　　　　　数据栈 A ： 栈 A 用于存储所有元素，保证入栈 push() 函数、出栈 pop() 函数、获取栈顶 top() 函数的正常逻辑。
　　　　　　辅助栈 B ： 栈 B 中存储栈 A 中所有 非严格降序 的元素，则栈 A 中的最小元素始终对应栈 B 的栈顶元素，即 min() 函数只需返回栈 B 的栈顶元素即可。
　　　　　　因此，只需设法维护好 栈 B 的元素，使其保持非严格降序，即可实现 min() 函数的 O(1) 复杂度。

                               

函数设计：
push(x) 函数： 重点为保持栈 B 的元素是 非严格降序 的。

将 x 压入栈A （即 A.add(x) ）；
若 ① 栈 B 为空 或 ② x 小于等于 栈 B 的栈顶元素，则将 x 压入栈 B （即 B.add(x) ）。
pop() 函数： 重点为保持栈 A, B 的 元素一致性 。

　　　　　　执行栈 A 出栈（即 A.pop() ），将出栈元素记为 y ；
　　　　　　若 y 等于栈 B 的栈顶元素，则执行栈 B 出栈（即 B.pop() ）。
top() 函数： 直接返回栈 A 的栈顶元素即可，即返回 A.peek() 。

min() 函数： 直接返回栈 B 的栈顶元素即可，即返回 B.peek() 。

 

/*包含min函数的栈*/
    Stack<Integer> A, B;

    public MinStack() {
        A = new Stack<>();
        B = new Stack<>();
    }

    public void push(int x) {
        A.add(x);
        if (B.isEmpty() || B.peek() >= x) {
            B.add(x);
        }
    }

    public void pop() {
        Integer index = A.pop();
        if (index.equals(B.peek())) {
            B.pop();
        }
    }

    public int top() {
        return A.peek();
    }

    public int min() {
        return B.peek();
    }