2025/8/27

P1185 绘制二叉树

题目描述

二叉树是一种基本的数据结构，它要么为空，要么由根结点，左子树和右子树组成，同时左子树和右子树也分别是二叉树。

当一颗二叉树高度为 m-1 时，共有 m 层。若一棵二叉树除第 m 层外，其他各层的结点数都达到最大，且叶子结点都在第 m 层时，则其为一棵满二叉树。

现在，需要你用程序来绘制一棵二叉树，它由一棵满二叉树去掉若干结点而成。对于一棵满二叉树，我们需要按照以下要求绘制：

1. 结点用小写字母 o 表示，对于一个父亲结点，用 / 连接左子树，用 \ 连接右子树。

2. 定义 [i,j] 为位于第 i 行第 j 列的某个字符。若 [i,j] 为 / ，那么 [i-1,j+1] 与 [i+1,j-1] 要么为 o ，要么为 /。若 [i,j] 为 \ ，那么 [i-1,j-1] 与 [i+1,j+1] 要么为 o，要么为 \ 。同样，若 [i,j] 为第 1\sim m-1 层的某个结点 o ，那么 [i+1,j-1] 为 /，[i+1,j+1] 为 \。

3. 对于第 m 层结点也就是叶子结点点，若两个属于同一个父亲，那么它们之间由 3 个空格隔开；若两个结点相邻但不属于同一个父亲，那么它们之间由 $1$ 个空格隔开。第 m 层左数第 1 个结点之前没有空格。

最后需要在一棵绘制好的满二叉树上删除 n 个结点（包括这个结点的左右子树，以及与父亲的连接），原有的字符用空格替换（空格为 ASCII 32，若输出 ASCII 0 会被算作错误答案）。

输入格式

第 1 行包含 2 个正整数 m 和 n，为需要绘制的二叉树层数和需要删除的结点数。

接下来 n 行，每行两个正整数，表示删除第 i 层的第 j 个结点。

输出格式

按照题目要求绘制的二叉树。

输入输出样例 #1

输入 #1

2 0

输出 #1

o  
 / \ 
o   o

输入输出样例 #2

输入 #2

4 0

输出 #2

o           
          / \          
         /   \         
        /     \        
       /       \       
      /         \      
     o           o     
    / \         / \    
   /   \       /   \   
  o     o     o     o  
 / \   / \   / \   / \ 
o   o o   o o   o o   o

输入输出样例 #3

输入 #3

4 3
3 2
4 1
3 4

输出 #3

o           
          / \          
         /   \         
        /     \        
       /       \       
      /         \      
     o           o     
    /           /      
   /           /       
  o           o        
   \         / \       
    o       o   o

链接=>P1185
思路：绘图，删除。
绘图：存入表中，再输出。
存表：

for (int i=1;i<=x/3;i++)
	{
		tree[x][i*6-5]='l';
		tree[x][i*6-4]=' ';
		tree[x][i*6-3]=' ';
		tree[x][i*6-2]=' ';
		tree[x][i*6-1]='r';
		tree[x][i*6]=' ';
	}
	for (int i=x-1;i>=1;i--)
	{
		for (register int j=1;j<=x-i;j++)
		{
			tree[i][j]=' ';
		}
		for (register int j=x-i+1;j<=x+i-1;j++)
		{
			if(tree[i+1][j-1]=='/'&&tree[i+1][j+1]=='\\')
			{
				
				if(a==1)
				tree[i][j]='l';
				else
				tree[i][j]='r';
				a=a%2+1;
			}
			else
			if(tree[i+1][j-1]=='/'||tree[i+1][j-1]=='o'||tree[i+1][j-1]=='l')
			tree[i][j]='/';
			else
			if(tree[i+1][j+1]=='\\'||tree[i+1][j+1]=='o'||tree[i+1][j+1]=='r')
			tree[i][j]='\\';
            else
                tree[i][j]=' ';
		}
	}

删除：

void sc(int a,int b)
{
	int i;
if(tree[a][b]==' ')
    return;
	tree[a][b]=' ';
	for (i=a-1;tree[i][i+b-a]=='\\'||tree[i][b+a-i]=='/';i--)
	{
		tree[i][i+b-a]=' ';
		tree[i][b+a-i]=' ';
	}
	if(a==x)
	return;
	for (i=a+1;tree[i][i+b-a]=='\\'||tree[i][b+a-i]=='/';i++)
	{
		tree[i][i+b-a]=' ';
		tree[i][b+a-i]=' ';
	}
	sc(i,i+b-a);
	sc(i,b+a-i);
}

89分 惊世后入：删除没剪枝。

完结散花~