树的创建和遍历

链表的创建和遍历（以单链表为例）

创建

1. 尾插法

C++实现

struct ListNode{
    int val;
    // 这里不赋初值，则在建立链表时就要置空，否则链表末尾指针不为空
    ListNode* next = nullptr;
};
// 根据传入的数组构建链表
ListNode* buildList(const vector<int> &arr){
    if(arr.empty()){
        return nullptr;
    }
    ListNode* head = new ListNode;
    head->val = arr[0];
    ListNode* pre = head;
    for(int i = 1; i < arr.size(); ++i){
        ListNode* cur = new ListNode;
        cur->val = arr[i];
        pre->next = cur;
        pre = cur;
    }
    return head;
}

2. 头插法

C++实现

struct ListNode{
    int val;
    // 这里不赋初值，则在建立链表时就要置空，否则链表末尾指针不为空
    ListNode* next = nullptr;
};
// 根据传入的数组构建链表
ListNode* buildList(const vector<int> &arr){
    if(arr.empty()){
        return nullptr;
    }
    ListNode* head = new ListNode;
    head->val = arr[0];
    ListNode* pre = head;
    for(int i = 1; i < arr.size(); ++i){
        ListNode* cur = new ListNode;
        cur->val = arr[i];
        pre->next = cur;
        pre = cur;
    }
    return head;
}

遍历

C++实现

void travelList(ListNode* head){
    while(head != nullptr){
        cout<<head->val<<" ";
        head = head->next;
    }
    cout<<endl;
}

二叉树的创建和遍历

创建

顺序存储

适用于满二叉树或完全二叉树：

• 满二叉树
  
• 完全二叉树
  

按层序用数组存储数据即可，利用下标之间的关系，表明节点间的父子关系。

链式存储

C++实现

struct TreeNode{
    int val;
    TreeNode* left = nullptr;
    TreeNode* right = nullptr;
};

TreeNode* bulidTree(){
    // 输入-1时，表示空节点
    int value;
    cin>>value;
    if(value == -1){
        return nullptr;
    }
    TreeNode* node = new TreeNode;
    node->val = value;
    node->left = bulidTree();
    node->right = bulidTree();
    return node;
}

遍历

C++实现

void travelTree(TreeNode* node){
    if(node == nullptr){
        return ;
    }
    cout<<node->val<<" ";
    travelTree(node->left);
    travelTree(node->right);
}

多叉树的创建和遍历

创建

链式存储

输入建立多叉树，输入的格式是每个节点的值和子节点数目：
1 3
2 2
5 0
6 0
3 0
4 1
7 0

C++实现

struct multiTreeNode{
    int val;
    vector<multiTreeNode*> children;
};

multiTreeNode* bulidMultiTree(){
    int value;
    int n;
    cin>>value>>n;
    multiTreeNode* node = new multiTreeNode;
    node->val = value;
    for(int i = 0; i < n; ++i){
        node->children.emplace_back(bulidMultiTree());
    }
    return node;
}

遍历

C++实现

void travelMultiTree(multiTreeNode* node){
    if(node == nullptr){
        return ;
    }
    cout<<node->val<<" ";
    for(auto i : node->children){
        travelMultiTree(i);
    }
}

总结

以上操作都是在明确根节点的情况下进行的，但题目经常只给出节点之间的关系，不会明确给出根节点。
此时，就需要使用邻接表来存储树，因为这时就是将树当作图来处理了。
这时只要随意选择一个点当根节点就可以了，毕竟可以是多叉树。

邻接表存储树

多叉树：
邻接表：
输入：
7
1 2
1 3
1 4
2 5
2 6
4 7

C++代码实现

vector<vector<int>> buildTable(){
    int n;
    cin>>n;
    vector<vector<int>> edge(n + 1);
    for(int i = 1; i < n; ++i){
        int u, v;
        cin>>u>>v;
        edge[u].emplace_back(v);
        edge[v].emplace_back(u);
    }
    return edge;
}

遍历

把多叉树当作图来处理的话，由于图中是可能有环的，所以需要一个visit数组，来标记遍历过的顶点，以防止死循环。
此时一般将第一个节点，为根节点，调用方式为：
travelGraph(edge, visited, 1);

C++实现

void travelGraph(vector<vector<int>> &edge, vector<bool> &visited, int node){
    if(visited[node]){
        return ;
    }
    cout<<node<<" ";
    visited[node] = true;
    for(const auto &i : edge[node]){
        travelGraph(edge, visited, i);
    }
}