复健。（1~10，OI）

Day 1

模拟赛3 C

设 \(\operatorname{id}_{j,k}\) 为第 \(j\) 个属性 \(\ge k\) 的列的类别（即第 \(i\) 个村民有无此属性），\(s_i\) 为第 \(i\) 个村民的属性。

模拟赛3 D

首先设 \(F_u\) 为以 \(u\) 为根节点的拓扑序的数量，递推式为 \(f_u=(s_u-1)!\prod\limits_{(u,v)\in E}\dfrac{f_v}{s_v}\)，所以每个点会有 \(\dfrac{(s_v-1)!}{s_v!}=\dfrac{1}{s_v}\) 的贡献，所以 \(F_u=\dfrac{s_u!}{\prod\limits_{v\in \operatorname{Subtree}(u)}s_v}\)。

设状态 \(f_{u,i}\) 为 \(u\) 为拓扑序 \(i\) 时的方案数，不考虑子树。从 \(f_{u,j}\) 向 \(f_{v,i}\) 转移，考虑应该让哪些点排在 \(v\) 的前面，将 \(u\) 子树内，\(v\) 子树外的 \(s_u-s_v-1\) 个点放入已经处理并且未在 \(u\) 到根的链上的 \(n-s_u-j+1\) 个点，方程即为：

\[f_{v,i}=\sum\limits_{j=1}^{i-1}f_{u,j}\binom{n-s_v-j}{s_u-s_v-1}\dfrac{(s_u-s_v)!}{\prod\limits_{w\in\operatorname{Subtree}(u)-\operatorname{Subtree}(v)}s_w} \]

答案即为：

\[\sum\limits_{i=1}^nb_if_{u,i}\binom{n-i}{s_u-1}\dfrac{s_u!}{\prod\limits_u s_u} \]

Day 2

今天突然发现把扫描线忘了，赶紧写写。

难点在于如何维护，实际上在线段树上只要维护每个区间被完整覆盖的次数 \(w\) 和总宽度 \(v\) 就可以了。

Day 3

「联合省选 2025」推箱子

用线段树维护每个箱子的位置，这里只讨论从左向右推，反向同理。当要推动一个箱子 \(i\) 到 \(b_i\) 时，位于 \([a_i,b_i]\) 的箱子都会被推动。被推动的箱子还会继续推动别的箱子。当 \(b_i-i+j-1< a_j\)，即 \(a_j-j> b_i-i-1\) 时停下来。

需要注意的细节是已经到达位置的箱子不能再推动了。

Day 4

注意 vector::size 的返回值是无符号整数！！！被这个坑惨了

[POI 2013] USU-Take-out

一个一个字符往栈里压，遇到栈底有 \(k\) 个 b 和 \(1\) 个 c 的情况就弹出即可。

Day 5

摸鱼了。

Day 6

「CMOI R0」Parallel Universe Shifter / Lattice Circle

感觉有点意思的一个题。

首先我们只需计算 \(\frac{1}{4}\) 个圆的点的个数即可，答案即为 \(4\sum\limits_{i=1}^n\left\lfloor\sqrt{n^2-i^2}\right\rfloor+2n-1\)，然后我不会了。

Day 7