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十分好的不含杂质 Ad-Hoc 构造！难度：\(8/10\)，另外几道有难度然后这么好玩的构造题应该是 P12336 第三心脏（比这个题简单一点），P14025 [ICPC 2024 Nanjing R] P ⊕ Q = R（比这个题难一点）。P14158 [ICPC 2022 Nanjing R] 阅读全文
posted @ 2026-02-01 21:10
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【模板】单位根反演（其实不太模板） 单位根反演的关键结论是：\(n[n\mid k]=\sum\limits_{i=0}^{n-1}{\omega_{n}^{ik}}\)，其中 \(\omega_{n}\) 是在模意义下的单位根。具体来说有 \(\omega\equiv g^{\frac{p-1}{ 阅读全文
posted @ 2026-01-31 19:16
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把问题差分，答案为 \(f(r)-f(l-1)\)。问题在于求 \(f(n)\) 的值： \(n<10^7\)：直接筛出来即可。 \(n\in[10^7,10^8)\)：此时有 \(d(n)=8\)，考虑分类讨论： \(n=a^7\)：此时合法的质数 \(a\) 的数量很少，直接暴力枚举即可。 \( 阅读全文
posted @ 2026-01-31 19:15
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【模板】极角排序 把所有向量的起点平移到 \((0,0)\) 处，然后按 atan 值（即 C++ 中 cmath 库里的 atan2 函数）将所有向量的中点排序。此时所有向量按照夹角度数从小到大排序。 此时有经典结论：最后的答案必然存在一条直线 \(l\)，使得不存在向量和 \(l\) 共线，且选 阅读全文
posted @ 2026-01-31 19:15
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我怎么不会这个啊（） 先考虑一个（并非）简单的情况：若参数序列 \(q\) 满足 \(q_1<q_2<\ldots<q_Q\) 即 \(q\) 序列单调递增： 利用经典结论：对于任意正整数 \(x,y\)，下面两个情况中至少有一个成立： \(x\bmod y=x\) \(x\bmod y\le \f 阅读全文
posted @ 2026-01-31 19:14
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【模板】树上 Exchange-Argument，建议先做：AGC023F，CF277D，CBC020F 考虑在某一时刻，已经确定了两个块内部的顺序，现在要给这两个块排序。设第一个块内有 \(c_1\) 个元素，其值分别为 \(a_1,a_2,\ldots,a_{c_1}\)；第二个块内有 \(c_ 阅读全文
posted @ 2026-01-31 19:13
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比较简单的贪心。为了让构造的数 \(t\) 的值尽量大，容易想到尽可能的让 \(s,t\) 的公共前缀最大。而一个数 \(x\) 是美丽数的充要条件是没有出现次数为奇数的数字。因此枚举这个最长的公共前缀位置 \(k\)，用前缀和判断 \(\text{pre}(s,t)\ge k\) 是否可行。找到最 阅读全文
posted @ 2026-01-31 19:13
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弱化版：P13382 [GCJ 2011 Finals] Runs 考虑连续段 dp。为了方便处理，这里把字符串 \(s\) 离散化，记 \(w\) 表示 \(s\) 中最大的字符。 设 \(f_{i,j}\) 表示当前用了前 \(i\) 个字符，当前有恰好 \(j\) 个连续段的方案数。因为 \( 阅读全文
posted @ 2026-01-31 19:12
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先考虑一个十分暴力的做法：对数组进行分治。对于一个分治区间 \([l,r]\)： 求出该区间内元素最大值 \(mx\)。 找到数组 \(X\) 表示该分治区间内所有值为 \(mx\) 的位置。 考虑计算 \(mx\) 为最大值时，对答案的贡献。此时若一个区间 \([l',r']\) 满足 \([l' 阅读全文
posted @ 2026-01-31 19:11
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性质的必然存在性.jpg 注意到题目给出了十分特殊的性质 \(\boldsymbol{k\le n}\)，因此考虑从这个地方入手。 注意到当 \(k<n\) 时，根据抽屉原理可知必然存在一个全 \(0\) 行，因此考虑枚举该行，然后对于该行内每个 \(1\)，翻转该位置对应的列。此时剩下的行要么翻转 阅读全文
posted @ 2026-01-31 19:11
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