Codeforces 998D. Roman Digits 【打表找规律】

<题目链接>

题目大意：

现在有无限个 1,5,10,50这四个数字，从中恰好挑选n个数字，问你这些数字的和总共有多少种不同的情况。

解题分析：

由于此题 n 的范围特别大，达到了1e9，所以猜想可能会有什么规律，使得答案在极短的时间内求解出来，于是就对本题前100项进行暴力打表，发现从第11项之后，每一项都与前一项相差49，然后本题就可以A了。

/*#include <cstdio>        //暴力打表找出前100项的规律 
#include <map>
#include <algorithm>
using namespace std;
int a[5]={0,1,5,10,50};

int main(){
    int last=0;
    for(int n=1;n<=100;n++){
        int res=0;
        map<int,int>mpa;
        
        for(int i=0;i<=n;i++){           //三重循环枚举这四个数的数量情况 
            for(int j=0;j<=(n-i);j++){
                for(int k=0;k<=(n-i-j);k++){
                    int g=(n-i-j-k);
                    int ans=i*a[1]+j*a[2]+k*a[3]+g*a[4];
                    if(mpa[ans]>0)continue;      //如果这个数前面已经算过了，就不重复计算 
                    mpa[ans]++;
                    res++;           //计算没有出现过的次数 
                }
            }
        }
        printf("n=%d时，方案数为：%d,与上一个方案相差: %d\n",n,res,res-last);
        last=res;
    }
    return 0;
}*/

#include <cstdio>
typedef long long ll;
ll a[]={0,4,10,20,35,56,83,116,155,198,244,292};

int main(){
    ll n;scanf("%lld",&n);
    if(n<=11)printf("%lld\n",a[n]);
    else{
        printf("%lld\n",292+(n-11)*49);
    }
    return 0;
}

　

 

2018-09-18