hdu1269 有向图强连通 【Tarjan】(模板)

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题目大意：

为了训练小希的方向感，Gardon建立了一座大城堡，里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000)，每个通道都是单向的，就是说若称某通道连通了A房间和B房间，只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间，但并不说明通过它可以由B房间到达A房间。Gardon需要请你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的，即：对于任意的i和j，至少存在一条路径可以从房间i到房间j，也存在一条路径可以从房间j到房间i。 

Input

输入包含多组数据，输入的第一行有两个数：N和M，接下来的M行每行有两个数a和b，表示了一条通道可以从A房间来到B房间。文件最后以两个0结束。 
Output

对于输入的每组数据，如果任意两个房间都是相互连接的，输出"Yes"，否则输出"No"。 
Sample Input

3 3
1 2
2 3
3 1
3 3
1 2
2 3
3 2
0 0

Sample Output

Yes
No

解题分析：
有向图求强连通分量的裸题，下面用的是Tarjan算法。

#include <cstdio>
#include <cstring>

const int M=100000+5;
int n,m,cnt,tot,sumlink,top;
int dfn[M],Stack[M],head[M],low[M];
bool vis[M];
struct DEGE{
    int to,next;
}edge[M];
void init(){
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    memset(head,-1,sizeof(head));
    cnt=tot=sumlink=top=0;
    //cnt为edge[]中边的编号,tot为dfs遍历到的时间,sumlink为连通分量的数量,top为栈顶元素序号
}
int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
void add(int u,int v){   //链式前向星存图
    edge[++cnt].to=v,edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt;
}
void Tarjan(int u){
    if(sumlink>1)return;   //如果连通分量>1,说明不符合题意，直接结束
    dfn[u]=low[u]=++tot;   //dfn为遍历的序号
    Stack[++top]=u;//入栈
    vis[u]=true; //标记该点在栈里  
    for(int i=head[u];~i;i=edge[i].next){
        int v=edge[i].to;
        if(!dfn[v]){//如果这个点没有遍历过
            Tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);//将每个点的low值与根节点的low[]值相同 
        }
        else if(vis[v])low[u]=min(low[u],dfn[v]);
        //如果这个点在栈中,即这个联通块产生A->B->C->A的时候,那么这些元素相互可达，就将它们的low[]值置为根的dfn值(该连通块最先到达的点，即此处的dfn[])     
    }
    if(dfn[u]==low[u]){//如果找到了这个连通分量的根节点
        sumlink++;//连通分量数量+1
        while(true){  //根据上面连通块的遍历过程来看，连通块中的所有点，必然在栈中是一块连续区域
            int temp=Stack[top];
            vis[temp]=false; //temp出栈，去除在栈内的标记
            --top;           //将该连通块在栈中的点排出
            if(temp==u)break;//将该连通块中的根节点搜索完后(根节点==该连通块最早被dfs到的点==该连通块在栈的最底部的点)
        }
    }
}
int main(){
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF,n||m){
        init();
        for(int i=1;i<=m;i++){
            int u,v;
            scanf("%d%d",&u,&v);
            add(u,v);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(!dfn[i])
                Tarjan(i);
        }
        if(sumlink==1)printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }
    return 0;
}

2018-08-16