poj2186-Popular Cows【Tarjan】+(染色+缩点)（经典）

<题目链接>

题目大意：

有N(N<=10000)头牛，每头牛都想成为most poluler的牛，给出M(M<=50000)个关系，如(1,2)代表1欢迎2，关系可以传递，但是不可以相互，即1欢迎2不代表2欢迎1，但是如果2也欢迎3那么1也欢迎3.

给出N,M和M个欢迎关系，求被所有牛都欢迎的牛的数量。

解题分析：

仔细思考后发现，其实题目就是问你，在给出的这个有向图中的所有连通分量中，是否存在唯一出度为0的连通分量，如果存在，则输出这个连通分量中所有点的个数。

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <map>
using namespace std;

#define pb push_back
#define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++)
#define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
const int N = 1e4+5 , M = 5e4+5;

struct Edge{ int from,to,nxt; }e[M<<1];
int n,m,cnt,tot,scc,top;
int stk[N],instk[N],head[N],dfn[N],low[N],bel[N],out[N];

inline void init(){
    cnt=tot=scc=top=0;
    clr(head,-1);clr(dfn,0);clr(low,0);clr(bel,0);
    clr(out,0);clr(instk,0);
}
inline void add(int u,int v){
    e[++cnt]=(Edge){u,v,head[u]};head[u]=cnt;
}
void Tarjan(int u){
    dfn[u]=low[u]=++tot;
    instk[u]=1,stk[++top]=u;
    for(int i=head[u];~i;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].to;
        if(!dfn[v]){
            Tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }else if(instk[v])low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
    if(dfn[u]==low[u]){
        ++scc;
        while(true){
            int v=stk[top--];
            instk[v]=0;
            bel[v]=scc;
            if(v==u)break;
        }    
    }
}
inline void Solve(){
    rep(i,1,cnt){
        int u=e[i].from,v=e[i].to;
        if(bel[u]!=bel[v]){
            out[bel[u]]++;        //统计每个强连通分量的出度
        }
    }
    int num=0,loc=-1;
    rep(i,1,scc){
        if(!out[i])num++,loc=i;
    }
    if(num==1){
        int ans=0;
        rep(i,1,n) if(bel[i]==loc){
            ans++;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }else puts("0");
}
int main(){
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        init();
        rep(i,1,m){
            int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);
            add(u,v);
        }
        rep(i,1,n) if(!dfn[i]){
            Tarjan(i);
        }
        Solve();
    }
}

 

 

2018-08-16