随笔分类 -  数学———#容斥

摘要：<题目链接> 题目大意： Ignatius 喜欢收集蝴蝶标本和邮票，但是Eddy的爱好很特别，他对数字比较感兴趣，他曾经一度沉迷于素数，而现在他对于一些新的特殊数比较有兴趣。 这些特殊数是这样的：这些数都能表示成M^K，M和K是正整数且K>1。 正当他再度沉迷的时候，他发现不知道什么时候才能知道这样 阅读全文

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摘要：<题目链接> 题目大意： 有一个农民，站在(0,0)点，从(1,1)点到(m,n)点每个点上有棵树，问这个农民能看到多少棵树。(如果多棵树在同一条直线上，那么他只能看到一颗) 解题分析： 因为农民站在(0,0)点，所以，我们根据图像分析可得，设树的坐标为(x,y)，当gcd(x,y)=1，即树的横、 阅读全文

摘要：<题目链接> 题目大意： 给你m个数，其中可能含有0，问有多少小于n的正数能整除这个m个数中的某一个。 解题分析： 容斥水题，直接对这m个数(除0以外)及其组合的倍数在[1,n)中的个数即可，因为可能会重复计算，所以在叠加的时候进行容斥处理，下面用的是位运算实现容斥。 2019-02-09 阅读全文

摘要：<题目链接> 题目大意： 给定区间[A,B](1 <= A <= B <= 10 15)和N(1 <=N <= 10 9)，求出该区间中与N互质的数的个数。 解题分析： 将求区间[A,B]与N互质的数转化成求[1,B] 区间与N互质的个数 - [1,A-1]中与N互质的个数。同时，因为直接求区间内与 阅读全文