幸运三角形 南阳acm491（dfs）

幸运三角形

时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：3

 

描述

        话说有这么一个图形，只有两种符号组成（‘+’或者‘-’），图形的最上层有n个符号，往下个数依次减一，形成倒置的金字塔形状，除第一层外（第一层为所有可能情况），每层形状都由上层决定，相邻的符号相同，则下层的符号为‘+’，反之，为‘-’;如下图所示（n = 3 时的两种情况)：

                                           

如果图中的两种符号个数相同，那这个三角形就是幸运三角形，如上图中的图（2）.

 

输入

有多组测试数据（少于20组）。
每行含一个整数n（0<n<20)。

输出

输出相应的幸运三角形个数。

样例输入

3
4

样例输出

4
6

来源

原创

上传者

ACM_杨延玺

算法思想：把+看成1，把-看成0，具体看代码实现

#include<stdio.h>
int b[25][25];
int n,ans;
void dfs(int z,int x,int y)    //x = 0（表示'-'）,y = 1（表示'+'）,
{
    int x1,y1;
    if(z == n)
    {
        if(x == y)
        {
            ans++;
            return;
        }
        return;
    }
    for(int k=0; k<=1; k++)
    {
        x1 = x,y1 = y;
        b[0][z] = k;    //用来存储三角形第一行
        b[0][z]>0 ? y1++ : x1++;
        for(int i=1,j=z-1; j>=0; i++,j--)    //用来判断上一行相邻数
        {
            b[i][j] = b[i-1][j] ^ b[i-1][j+1];    //(1^0 || 0^1 == 0); (1^1 || 0^0 == 1)
            b[i][j]>0 ? y1++ : x1++;
        }
        dfs(z+1,x1,y1);
    }
}
int main()
{
    int a[25];
    a[0] = 0;
    for(int i=1; i<=20; i++)    //a[25]用来存储n三角形为偶数还是奇数
        a[i] = (a[i-1]+i);
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        ans = 0;
        if(a[n]%2 == 0)    //为偶数时才可能有幸运三角形
            dfs(0,0,0);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}