实验三
task1
#include <stdio.h>
char score_to_grade(int score); // 函数声明
int main() {
int score;
char grade;
while(scanf("%d", &score) != EOF) {
grade = score_to_grade(score); // 函数调用
printf("分数: %d, 等级: %c\n\n", score, grade);
}
return 0;
}
// 函数定义
char score_to_grade(int score) {
char ans;
switch(score/10) {
case 10:
case 9: ans = 'A'; break;
case 8: ans = 'B'; break;
case 7: ans = 'C'; break;
case 6: ans = 'D'; break;
default: ans = 'E';
}
return ans;
}
问题1：
功能：输入分数，转换为对应的等级字符。
形参类型：int；返回值类型：char。
问题2：
① 缺少break语句，会发生case穿透，结果错误；
② "A" 、 "B" 等是字符串，不能赋值给char变量，应当使用单引号 'A' 。
task2
#include <stdio.h>
int sum_digits(int n); // 函数声明
int main() {
int n;
int ans;
while(printf("Enter n: "), scanf("%d", &n) != EOF) {
ans = sum_digits(n); // 函数调用
printf("n = %d, ans = %d\n\n", n, ans);
}
return 0;
}
// 函数定义
int sum_digits(int n) {
int ans = 0;
while(n != 0) {
ans += n % 10;
n /= 10;
}
return ans;
}
问题1：
sum_digits 功能：计算一个整数各位数字之和。
问题2：
可以实现同样输出。
原版本：迭代（循环）思路，while循环反复取个位、累加，去掉个位；
新版本：递归思路，把数字拆成最后一位 + 剩下数字的各位和，直到只剩一位数作为递归终止条件。
task3
#include <stdio.h>
int power(int x, int n); // 函数声明
int main() {
int x, n;
int ans;
while(printf("Enter x and n: "), scanf("%d%d", &x, &n) != EOF) {
ans = power(x, n); // 函数调用
printf("n = %d, ans = %d\n\n", n, ans);
}
return 0;
}
// 函数定义
int power(int x, int n) {
int t;
if(n == 0)
return 1;
else if(n % 2)
return x * power(x, n-1);
else {
t = power(x, n/2);
return t*t;
}
}
问题1：计算x的n次方（快速幂）
问题2：是递归函数。
出口：n=0，返回1
递归模型：
x^n=
\begin{cases}
1 & n=0\
x\cdot x^{n-1} & n为奇数\
(x{n/2})2 & n为偶数
\end{cases}
问题3：
① 仍然正确；数学上x^{n/2} \cdot x{n/2}=xn，计算结果不变。
② 原写法只调用一次递归，复用结果，递归次数O(\log n)；修改后同一子问题重复调用两次，大量重复计算，递归调用次数大幅增多，效率更低。
task4
#include <stdio.h>
int classify_triangle(int a, int b, int c);
int main()
{
int a, b, c;
int res;
while (scanf("%d%d%d", &a, &b, &c) != EOF)
{
res = classify_triangle(a, b, c);
switch (res)
{
case 0: printf("不能构成三角形\n"); break;
case 1: printf("普通三角形\n"); break;
case 2: printf("等边三角形\n"); break;
case 3: printf("等腰三角形\n"); break;
case 4: printf("直角三角形\n"); break;
}
}
return 0;
}
int classify_triangle(int a, int b, int c)
{
// 先判断能否构成三角形：边长>0 且两边之和大于第三边
if (a <= 0 || b <= 0 || c <= 0 || a + b <= c || a + c <= b || b + c <= a)
{
return 0;
}
// 等边
if (a == b && b == c)
{
return 2;
}
// 直角
if ((a*a + b*b == c*c) || (a*a + c*c == b*b) || (b*b + c*c == a*a))
{
return 4;
}
// 等腰
if (a == b || b == c || a == c)
{
return 3;
}
// 普通
return 1;
}
task5
#include <stdio.h>
int func(int n, int m);
int main()
{
int n, m;
int ans;
while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
{
ans = func(n, m);
printf("n = %d, m = %d, ans = %d\n", n, m, ans);
}
return 0;
}
int func(int n, int m)
{
int i;
long long res = 1;
if(m < 0 || m > n)
return 0;
if(m == 0 || m == n)
return 1;
if(m > n - m)
m = n - m;
for(i = 1; i <= m; i++)
{
res = res * (n - m + i) / i;
}
return (int)res;
}
#include <stdio.h>
int func(int n, int m);
int main()
{
int n, m;
int ans;
while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
{
ans = func(n, m);
printf("n = %d, m = %d, ans = %d\n", n, m, ans);
}
return 0;
}
int func(int n, int m)
{
if(m < 0 || m > n)
return 0;
if(m == 0 || m == n)
return 1;
return func(n - 1, m) + func(n - 1, m - 1);
}
task6
#include <stdio.h>
int gcd(int a, int b, int c);
int main() {
int a, b, c;
int ans;
while(scanf("%d%d%d", &a, &b, &c) != EOF) {
ans = gcd(a, b, c);
printf("最大公约数: %d\n\n", ans);
}
return 0;
}
int gcd(int a, int b, int c)
{
int min = a;
int i;
if(b < min) min = b;
if(c < min) min = c;
for(i = min; i >= 1; i--)
{
if(a % i == 0 && b % i == 0 && c % i == 0)
{
return i;
}
}
return 1;
}
task7
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
// 函数声明
void print_charman(int n);
int main() {
int n;
printf("Enter n: ");
scanf("%d", &n);
print_charman(n); // 函数调用
return 0;
}
// 函数print_charman定义
void print_charman(int n)
{
int i, j, cnt;
for(i = 1; i <= n; i++)
{
// 打印头部 O
for(j = 1; j < i; j++)
printf("\t");
cnt = 2 * (n - i) + 1;
for(j = 1; j <= cnt; j++)
printf(" O \t");
printf("\n");
// 打印身体 <H>
for(j = 1; j < i; j++)
printf("\t");
for(j = 1; j <= cnt; j++)
printf("<H>\t");
printf("\n");
// 打印腿 I I
for(j = 1; j < i; j++)
printf("\t");
for(j = 1; j <= cnt; j++)
printf("I I\t");
printf("\n\n");
}
}```
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