flower

题目描述

又是一年教师节，有n个小朋友打算去看望花老师。
去看花老师当然要买花咯，不过某些土(xue)豪(ba)买了太多的花导致其他小朋友们很不好意思啊，所以小朋友们想出了一个办法：

他们打算不直接告诉花老师每个人买了多少花，而是用某种方式加密了下(too naive)，加密方式是这样的：

设第i个小朋友送了Ai朵花(Ai > 0)，那么T(j,k)定义如下

T (j, k) = Aj + Ak (j ≠ k)

T (j, k) = 0 (j = k)

然后他们把所有T(j,k)告诉花老师。

善良的花老师当然是不会计较谁送了多少花的，不过好奇的你想知道哪些小朋友比较土(xue)豪(ba)。

 

输入

第一行一个正整数n。(2 <= n <= 1000，2 <= T(j,k) <= 1000)

接下来n行每行n个非负整数T(j,k)。

输出

输出一行n个正整数Aj用空格隔开，如果有多种可能输出所有未知数的和最小的一种方案。

样例输入

4
0 3 6 7
3 0 5 6
6 5 0 9
7 6 9 0

样例输出

2 1 4 5

 

算法：

import java.util.Scanner;

public class Main {
	
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		int[][] shuzu = new int[n][n];

		for (int i = 0; i < shuzu.length; i++) {
			for (int j = 0; j < shuzu[i].length; j++) {
				shuzu[i][j] = sc.nextInt();
			}
		}
		
		int min = Integer.MAX_VALUE;
		int biaoshi = 0;
		int[][] a = new int[shuzu[0][1]][n];
		for (int i = 1; i <= shuzu[0][1]-1; i++) {
			int sum = 0;
			a[i][0] = i;
			sum += i;
			for (int j = 1; j < shuzu.length; j++) {
				a[i][j] = shuzu[j-1][j] - a[i][j-1];
				if(a[i][j]<=0) {
					sum = Integer.MAX_VALUE;
				}else {
					sum += a[i][j];
				}
			}
			for (int k = 0; k < a[i].length; k++) {
				
				for (int j2 = 2; j2+k < a[i].length; j2++) {
					if(shuzu[k][k+j2]!=(a[i][k]+a[i][k+j2])) {
						sum = Integer.MAX_VALUE;
						break;
					}
				}
			}
			if(sum < min) {
				min = sum;
				biaoshi = i;
			}
		}
		for (int i = 0; i < a[biaoshi].length-1; i++) {
			System.out.print(a[biaoshi][i] + " ");
		}
		System.out.print(a[biaoshi][a[biaoshi].length-1]);
		
	}
}