AtCoder Beginner Contest 433 部分题解

AtCoder Beginner Contest 433 部分题解

F - 1122 Subsequence 2

显然枚举一个中间点，设 \(i\) ，那求出前缀有多少个数是 \(a_i\)，后缀有多少个数是 \(a_i+1\) ，现在要求这个式子：

\[\sum_{x=1}\binom{a}{x-1}\binom{b}{x} \]

这其实是范德蒙德卷积的变式，用生成函数展开一下，可以发现等于：

\[\binom{a+b}{a+1} \]

G - Substring Game

板子贴脸上了

子串匹配，应该能直接想到 SAM，SAM 天然构建了添加字符，子串转移的图，且 SAM 的转移图是有向无环图。

一个人的操作等于在这个图上走一步，那直接有向图博弈就可以了。