2017CCPC哈尔滨 B：K-th Number（二分+尺取）

 

题意：给你n个数，之后求出所有连续区间的第k大并把他们排成一排，之后再求出这一排中第m大的数

分析：二分答案x，对于当前x，可以用类似于尺取的方法可以得出有多少个区间满足第k大的数>=x（即是对每个head，有n-tail+1个区间都满足第k大数>=x），然后通过这个区间数量与m的大小关系来决定二分的方向

#include <cstdio>
#include <cstring>

typedef long long ll;
const int maxn = 1e5+6;
int a[maxn];
int n,k;

ll check(int x){
    ll ans;
    int head,tail,cnt;
    ans = tail = cnt = 0;
    for(head=1; head<=n; head++){
        while( cnt<k && tail<=n){
            if( a[++tail] >= x ){
                cnt++;
            }
        }
        ans += n-tail+1;
        if(a[head]>=x)
            cnt--;
    }
    return ans;

}

int main(){
    int T;
    ll m;
    int l,r;
    scanf("%d",&T);
    while(T--){
        scanf("%d%d%lld",&n,&k,&m);
        for(int i=1; i<=n; i++){
            scanf("%d",a+i);
        }
        l = 1, r = 1e9; 
        while(l<r){
            int mid = (l+r+1)/2;
            if(check(mid)>=m)
                l=mid;
            else
                r=mid-1;
        }
        printf("%d\n", r);
    }

}