_Wallace_

摘要： Description 给定 \(N,k\)，求： \[ \sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^N (f(\gcd(i,j)))^k \] 其中 \(f(x)\) 表示 \(x\) 质因子分解结果中次大的质因子，重复的质因数计算多次。 Constraints \(1\le N,k\le 2\ 阅读全文

摘要： A - Accelerator 设加速器序列为 \(a_1, a_2, \cdots, a_n\)，那么考虑把题目里的式子展开：\(a_n+a_na_{n-1}+a_na_{n-1}a_{n-2}+\cdots + \prod_{i=1}^n a_i\)。 我们把它一项项考虑。对于第 \(k\) 项 阅读全文

摘要： 啥都想不到 A - Archeologists 考虑一个 naive dp：\(f_i(j)\) 表示第 \(i\) 个位置，深度为 \(j\) 的最大收益。那么： \[ f_{i}(j) = \max\{f_{i-1}(j-1),f_{i-1}(j),f_{i-1}(j+1)\} + j\time 阅读全文

摘要： A - A Variety of Operations \(c=d=0\)，输出 \(0\)； \(c\not \equiv d\pmod 2\)，输出 \(-1\)； 否则如果 \(c=d\) 输出 \(1\)，不然输出 \(2\)。 B - Take Your Places! 赛时：哈，答案可以 阅读全文

摘要： Description 给定小写字母组成的字符串 \(S\)。定义 \(AB\) 表示字符串 \(A, B\) 拼接，\(A^n=A^{n-1}A\) 表示 \(A\) 复制 \(n\) 遍。求三元组 \((A, B, C)\) 的个数，满足 \(S\) 可以写成 \((AB)^i C\) 的形式。 阅读全文

摘要： Description 给定一颗 \(n\) 个点的树，点集为 \(V\)。\(\forall i \in \{1, 2, \cdots, n\}\)，求： 对于一个 \(S\subseteq V\)，将 \(S\) 中的点点权设为 \(1\)，其他的点为 \(0\)。设 \(f(S)\) 为带权重 阅读全文

摘要： A - Charmed by the Game 首先对于 Alice serve first 的情况而言，Alice、Borys 的 serve 次数分别为 $p=\lceil \tfrac {a+b}{2}\rceil, q = \lfloor\tfrac{a+b}{2}\rfloor$​，并设两 阅读全文

摘要： A - Classroom Watch 考虑给定值是 \(x+y\)，原来的值为 \(x\)，那么显然 \(y\) 在 \(100\) 之内。暴力枚举即可。 B - Sorting the Coins 考虑一个局面对应的答案，等价于最后一个 O 前面 X 的个数 $+1$​。树状数组可以直接维护。对 阅读全文

摘要： 引言 矩阵树定理是一个基于线性代数工具，解决图上生成树计数相关问题的工具。 最大的特点之一就是网上很多人都不会证明。 一些线代基础：矩阵，行列式等。 为什么要写这个证明呢？周围很多人认为比较浪费时间，一般不考。然而输入感知定理其中的智慧，不仅对于图论、线性代数有了更深入的了解，还可以为思维注入一些新 阅读全文

摘要： A - Subsequence Permutation 求出 \(s\) 排序后的结果 \(t\)，计算 \(s, t\) 不同的位置数即可。 B - Running for Gold 答案唯一，因为如果有两个答案，那么两者是相互矛盾的。 于是顺序扫描，维护可能的答案就行了。 C - Maximiz 阅读全文