2020.7.16 力扣每日

 

class Solution {
    private int[] num;
    public boolean isBipartite(int[][] graph) {
        num = new int[graph.length];
        Arrays.fill(num, -1);
        for (int i = 0; i < graph.length; i++){
            if (num[i] == -1)
                num[i] = 0;
            else continue;
            if(dfs(i, num, graph)==false)
                return false;
        }
        return true;
    }
    public boolean dfs(int i, int[] num, int[][] graph){
        for( int j = 0; j < graph[i].length; j++){
            int now = graph[i][j];
            if(num[now] == -1){
                num[now] = 1 - num[i];
                if (dfs(graph[i][j], num, graph) == false)
                    return false;
            }
            if (num[now] == num[i])
                return  false;
        }
        return true;
    }
}

解题思路：

    题目要求判断给定数组的无向图是否为二分图，显然我们需要遍历图，遍历图的方法一般分为BFS与DFS，此处我们采用DFS来遍历。

    根据二分图的性质，相邻节点属于不同集合，如果集合A标记为0，集合B标记为1，则代表图中所有的节点与其相邻节点必须为0与1。此时，我们便可以设计算法了，选定0节点为起始节点，标记为0，使用dfs依次遍历，未遍历到的节点标记为-1，遍历到的节点值为 1-根节点标记，如果该点值不为-1，则判断其与根节点是否相同，相同返回false，递归调用dfs遍历完以0节点起始的图。

注意点：

    以上算法显然仅适用于0节点存在，且所有的节点均可连接至0节点的情况。而实际情况中可能有部分节点单独独立于0节点，甚至可能部分独立的节点相互连接形成新的图，此时该算法便无法处理，我们对算法进行优化。

    利用for循环遍历图中的每一个节点i，将其作为参数传入dfs，判断其节点标记是否为-1，为-1则标记为0，利用dfs遍历以该节点为起点的图，不为-1则表明包含该点的图已经为二分图了，则跳过该节点i++，继续遍历其余节点，直到遍历完所有的节点，求出最终结果。

时间复杂度：O(m+n)，m,n分别为节点数与路径条数

空间复杂度：O(n)，n为节点数，用于标记节点状态

题后总结：

    优：使用了递归的方法实现dfs遍历节点，且考虑了特殊的情况。

    差：对于递归判断状态起初考虑不周，在节点标记为-1处，直接return dfs(graph[i][j], num, graph)，导致若一条路径结果为true，就不再遍历其余路径了。