2020年杭州师范大学考研真题：C语言计算1000！的末尾有多少个零的答案与解题思路，还有详细分析。

在网上查找时发现，找不到这道题的答案与解析，虽然有分析的小伙伴，但具体填什么也并没有说明，故写一下我解题的思路和这道题的答案。

答案在文中。

 

计算1000的阶乘后零的个数，比较常见的方法，也是一般第一个想到的可能是先计算出1000！的结果，然后计算该结果末尾零的个数。

而这道填空题是这样的：

 

首先和普通方法不同的是， 可以看到在for循环中i是以每次加5的形式递增的。

其次i+5引导我们思考5这个数字的特殊性。

解题思路：

5的特殊性在于只有 包含5或能够被5整除的数字 与其他数字相乘才会使得数有零。例如，5和2，4，6想乘都能得出末尾有零的数字；25和2,4，6或24同样会产生0，而25中有两个5，故包含两个0（比如25*24=600）；30（5*6）中有一个5，它不管和谁乘（除了本身就有0的数字，例如20），都只会有一个0。所以这道题就转换成了，找1-1000中所有数字包含5的个数，有几个5就会有几个0，所以我认为空格处应填写：m%5==0

 

详细解析：

第一次循环：

i 初始化为5，m=i; 故m=5

进入while判断，如果m%5==0的意思就是当m能被5除尽时，说明m中包含5，执行while中的语句，m此时为5，而m%5=0，为真，进入循环

计次变量的k加1，表示该i 中有一个5

m=m/5；m的值变为1，再进入while判断，此时m%5=1，所以不符合，则跳出while循环，for循环的第一次循环结束

 

进行i+5，i =10

 

 第二次循环

m=i ; 故m=10

进入while判断，10%5=0，为真，进入循环

计次变量的k加1，表示该i 中有一个5

m=m/5；m的值变为2，再进入while判断，此时m%5=2，所以不符合，则跳出while循环，i+5

 

。

。

。

以此类推，测试比较特殊的25

 

第5次循环，i =25

 

m=i ; 故m=25

 

进入while判断，25%5=0，为真，进入循环

 

计次变量的k加1，表示该i 中有一个5

 

m=m/5；m的值变为5，再进入while判断，此时m%5=0（即5%5=0），符合，

 

再次进入while判断，5%5=0，为真，进入循环

计次变量的k加1，表示该i 中有一个5

 

m=m/5；m的值变为1，再进入while判断，此时m%5=1（即1%5=1），不符合，则跳出while循环，进行下一次for循环

其他的同理。

 

 

如有错误，欢迎指正~~~