NOIP常用算法汇总

Tips：NOIP并没有一个官方的考纲，以下算法仅为个人经验，仅供参考。

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1. 基础算法

   1.1 枚举

   1.2 排序算法

   1.3 二分答案

   1.4 二分查找

   1.5 贪心法

2. 搜索算法

   2.1 回溯法

   2.2 深度优先搜索 \(DFS\)

   2.3 广度优先搜索 \(BFS\)

   2.4 迭代加深搜索 \(IDDFS\)

   2.5 双向广搜

   2.6 \(A*\)算法

3. 树上算法

   3.1 最近公共祖先 \(LCA\)

   3.2 树的直径

   3.3 树的重心

   3.4 树链剖分

4. 图上算法

   4.1 图的遍历

   4.2 拓扑排序

   4.3 \(Floyd\) 算法

   4.4 \(Dijkstra\)算法

   4.5 \(SPFA\)算法

   4.6 \(prim\) 算法

   4.7 \(kruskal\) 算法

   4.8 强连通分量

   4.9 双连通分量

   4.10 二分图

5. 数据结构

   5.1 栈

   5.2 队列

   5.3 链表

   5.4 堆

   5.5 哈希表

   5.6 并查集

   5.7 树状数组

   5.8 线段树

   5.9 \(ST\) 表

   5.10 \(Trie\)

   5.11 单调栈

   5.12 单调队列

6. 数学概念与方法

   6.1 欧几里得算法

   6.2 扩展欧几里得算法

   6.3 唯一分解定理

   6.4 排列组合

   6.5 容斥原理

   6.6 概率论

   6.7 数学期望

7. 动态规划

   7.1 背包问题

   7.2 区间 \(dp\)

   7.3 状态压缩动态规划

   7.4 树上 \(dp\)

   7.5 环形 \(dp\)

   7.6 数位 \(dp\)

   7.7 斜率优化

8. 一些技巧与方法

   8.1 倍增

   8.2 前缀和

   8.3 尺取法

   8.4 位运算

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暂时就能想到这么多，OI难度一年比一年高，也许过几年这些都是普及组的知识了

\(End\)