728.自除数

难度：中等

1. 问题描述

这里直接采用LeetCode上面的问题描述。

自除数 是指可以被它包含的每一位数整除的数。

• 例如，128 是一个 自除数 ，因为 128 % 1 == 0，128 % 2 == 0，128 % 8 == 0。

自除数 不允许包含 0 。

给定两个整数 left 和 right ，返回一个列表，列表的元素是范围 [left, right] 内所有的 自除数 。

提示：

• 1 <= left <= right <= 104

2. 思路

　　我们需要判断一个数是否是 自除数 首先要将他所有的数都拆出来,例如 120 要拆除 1/2/0 三个数, 再用 120 自身对拆出来的三个数进行求余运算,如果对所有拆出来的数求余都得 0 得话,则该数为自除数,但是在 120 中含有 0 则该数不是 自除数.

　　综上所述,我们可以边提取出 一个数 边进行判断是否满足要求,如不满足则直接跳过拆出来得全部数都满足要求则 该数存储进 答案中进行返回.

3. 解题

class Solution {
public:
    bool IsSelfDividingNumbers(int n){
        int num = n;
        while(num){
            //计算除数
            int diviser = num % 10;
            //如果除数为 0 或者 n 与 除数求余不为0，那么直接返回false
            if(!diviser or n % (diviser)){
                return false;
            }
            num /= 10;
        }
        //全部符合要求 则 返回 true
        return true;
    }
    vector<int> selfDividingNumbers(int left, int right) {
        vector<int> ans;
        for(left; left <= right; left++){
            //这里判断是否符合自除数要求，符合要求则添加到答案中
            if(IsSelfDividingNumbers(left)){
                ans.push_back(left);
            }
        }
        return ans;
    }
};