贪心 - MOSHANG_SUSIE

贪心算法（又称贪婪算法）是指，在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体最优上加以考虑，他所做出的是在某种意义上的局部最优解。

贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解，关键是贪心策略的选择，选择的贪心策略必须具备无后效性，即某个状态以前的过程不会影响以后的状态，只与当前状态有关。

贪心的三个小栗子

一、分别有1,5,10,50,100元，分别有5,2,2,3,5张纸币。问若要支付k元，则需要多少张纸币？（因为贪心，所以要算最少的）

1、先从大到小排序

2、从大到小进行组合找出最少使用的张数

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
 
const int N=5;   
int Money[N]={5,2,2,3,5};  
int Value[N]={1,5,10,50,100};  
 
int solve(int money){
    int num=0;
    for(int i=N-1;i>0;i--){
        //c为使用纸币的张数，在需要用面值为vaule[i]的张数和已有张数里选取最小的；
        int c=min(money/Value[i],Money[i]);
        money=money-Value[i]*c;        
        num+=c;
    }
    if(money>0){
        num=-1;        
    }
    return num;
}
int main(){
    int money;
    cin>>money;//输入一共需要支付多少钱
    int res=solve(money);
    if(res!=-1){
        cout<<res<<endl;
    }else{
        cout<<"no"<<endl;
    }
    return 0;
 
}

二、月饼问题

月饼是中国人在中秋佳节时吃的一种传统食品，不同地区有许多不用风味的月饼。现给定所有种类月饼的库存量，总售价以及市场的最大需求量，试计算可以获得的最大收益是多少。
注意：销售时允许取出一部分库存。样例给出的情形是这样的：假如有三种月饼，其库存量分别为18，15，10万吨，总售价分别为75，72，45亿元。如果市场的最大需求量只有20万吨，那么最大收益策略应该是卖出全部的15万吨第二种月饼以及5万吨第三种月饼，获得72+45/2=94.5（亿元）。

输入格式

每个输入包含1个测试用例。每个测试用例先给出一个不超过1000的正整数N表示月饼的种类数以及不超过500（以万吨为单位）的正整数D表示市场最大需求量；随后一行给出N个正数表示每种月饼的库存量（以万吨为单位）；最后一行给出N个正数表示每种月饼的总售价（以亿元为单位）。数字间以空格分割。

输出格式

对每组测试用例，在一行中输出最大收益，以亿元为单位并精确到小数点后两位。

输入样例

3 20
18 15 10
75 72 45

输出样例

94.50

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct mooncake {
    double stock;
    double sales;
    double price;
}cakes[1010];

bool cmp(mooncake a, mooncake b) {
    return a.price > b.price;
}

int main() {
    
    int n;
    double D;
    scanf("%d%lf", &n, &D);
    
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%lf", &cakes[i].stock);
    }
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%lf", &cakes[i].sales);
        cakes[i].price = cakes[i].sales / cakes[i].stock;//求单价（性价比）
    }
    
    sort(cakes, cakes + n, cmp);//从大到小进行排序
    double ans = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        if(cakes[i].stock <= D) {
            D -= cakes[i].stock;//把小于需求且性价比大的放进去
            ans += cakes[i].sales;
        } else {
            ans += cakes[i].price * D;
            break;
        }
    }
    printf("%.2f\n", ans);
    
    return 0;
}

三、

有

移牌规则为：在编号为

现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如

①

移动

从 ③ 取4张牌放到④（9 8 13 10）->从③取3张牌放到 ②（9 11 10 10）-> 从②取1张牌放到①（10 10 10 10）。

输入格式

两行

第一行为：

第二行为：

输出格式

一行：即所有堆均达到相等时的最少移动次数。

输入样例

4

9 8 17 6

输出样例

3

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,card[105],ave,step;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)
        scanf("%d",&card[i]),ave+=card[i];
    ave=ave/n;//求平均数
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        if(ave==card[i]) continue;
        card[i+1]+=card[i]-ave,step++;//相当于对后一组进行操作，不论正负后面的数都会改变，一般这种题目都会得到想要的结果，所以算到最后一组一般都会成立
    }
    printf("%d\n",step);
    return 0;
}

1、求平均数

2、做差

3、移至下一组

MOSHANGCHEN

贪心

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