给你一个整数 x ，如果 x 是一个回文整数，返回 true ；否则，返回 false 。
回文数是指正序（从左向右）和倒序（从右向左）读都是一样的整数。例如，121 是回文，而 123 不是。
示例 1：
输入：x = 121
输出：true
示例 2：
输入：x = -121
输出：false
解释：从左向右读, 为 -121 。 从右向左读, 为 121- 。因此它不是一个回文数。
示例 3：
输入：x = 10
输出：false
解释：从右向左读, 为 01 。因此它不是一个回文数。
示例 4：
输入：x = -101
输出：false
提示：
-
-231 <= x <= 231 - 1
题目解析
法一：暴力解法
最好理解的一种解法就是先将 整数转为字符串 ，然后将字符串分割为数组，只需要循环数组的一半长度进行判断对应元素是否相等即可。
class Solution {
public boolean isPalindrome(int x) {
String reversedStr = (new StringBuilder(x + "")).reverse().toString();
return (x + "").equals(reversedStr);
}
}
StringBuilder
打开String类的源码，发现String类被final修饰，所以不能修改
当对字符串进行修改的时候，需要使用 StringBuffer 和 StringBuilder 类。
一个可变的字符序列。此类提供一个与 StringBuffer 兼容的 API，但不保证同步。该类被设计用作 StringBuffer 的一个简易替换，用在字符串缓冲区被单个线程使用的时候（这种情况很普遍）。如果可能，建议优先采用该类，因为在大多数实现中，它比 StringBuffer 要快。
| StringBuilder | 将此字符序列用其反转形式取代。 |
|---|---|
| String | 返回此序列中数据的字符串表示形式。 |
法二：数学解法
我们可以通过取整和取余的方法，将一个数字的首位和末尾进行对比
class Solution {
//以1221举例
public boolean isPalindrome(int x) {
//边界判断
if (x < 0) return false;//1221>0，继续
//负数不可能为回文数
int div = 1;
//
while (x / div >= 10) div *= 10;//1221/1=1221 1221/10=122 1221/100=12 1221/1000=1,div=1000
while (x > 0) {
int left = x / div;//letf=1221/1000=1
//取最左位的数字
int right = x % 10;//right=1221%10=1
//取最右位的数字
if (left != right) return false;
x = (x % div) / 10;//1221%1000=221/10=22
//去除掉首位和末尾
div /= 100;//div=10,进入第二轮
//因为去除了两位，所以自身除100
}
return true;
}
}
//第二轮：
//left = 22/10=2
//right = 22%10=2
//x=22%10=2/10=0,while结束
重点！！：
x = (x % div) / 10;除去首位和末尾！
法三：巧妙方法
直观上来看待回文数的话，就感觉像是将数字进行对折后看能否一一对应。
所以这个解法的操作就是 取出后半段数字进行翻转。
这里需要注意的一个点就是由于回文数的位数可奇可偶，所以当它的长度是偶数时，它对折过来应该是相等的；当它的长度是奇数时，那么它对折过来后，有一个的长度需要去掉一位数（除以 10 并取整）。
具体做法如下：
-
每次进行取余操作 （ %10），取出最低的数字：y = x % 10
-
将最低的数字加到取出数的末尾：revertNum = revertNum * 10 + y
-
每取一个最低位数字，x 都要自除以 10
-
判断 x 是不是小于 revertNum ，当它小于的时候，说明数字已经对半或者过半了
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最后，判断奇偶数情况：如果是偶数的话，revertNum 和 x 相等；如果是奇数的话，最中间的数字就在revertNum 的最低位上，将它除以 10 以后应该和 x 相等。
class Solution {
public boolean isPalindrome(int x) {
//思考：这里大家可以思考一下，为什么末尾为 0 就可以直接返回 false
if (x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) return false;//末位为0的数字不可能是回文数，因为首位数字不可能是0
int revertedNumber = 0;//末位数赋值为0
while (x > revertedNumber) {
revertedNumber = revertedNumber * 10 + x % 10;//反转原数
x /= 10;
}
return x == revertedNumber || x == revertedNumber / 10;//奇数的话要去掉最中间的那个数
}
}
参考：
作者：MisterBooo
链接：https://leetcode-cn.com/problems/palindrome-number/solution/dong-hua-hui-wen-shu-de-san-chong-jie-fa-fa-jie-ch/
