实验4

一、实验结论

1.task1

• 代码

#include <stdio.h>
#define N 4
#define M 2

void test1() {
    int x[N] = { 1, 9, 8, 4 };
    int i;

    // 输出数组x占用的内存字节数
    printf("sizeof(x) = %d\n", sizeof(x));

    // 输出每个元素的地址、值 
    for (i = 0; i < N; ++i)
        printf("%p: %d\n", &x[i], x[i]);

    // 输出数组名x对应的值 
    printf("x = %p\n", x);
}

void test2() {
    int x[M][N] = { {1, 9, 8, 4}, {2, 0, 4, 9} };
    int i, j;

    // 输出二维数组x占用的内存字节数
    printf("sizeof(x) = %d\n", sizeof(x));

    // 输出每个元素的地址、值 
    for (i = 0; i < M; ++i)
        for (j = 0; j < N; ++j)
            printf("%p: %d\n", &x[i][j], x[i][j]);
    printf("\n");

    // 输出二维数组名x, 以及，x[0], x[1]的值
    printf("x = %p\n", x);
    printf("x[0] = %p\n", x[0]);
    printf("x[1] = %p\n", x[1]);
    printf("\n");
}

int main() {
    printf("测试1: int型一维数组\n");
    test1();

    printf("\n测试2: int型二维数组\n");
    test2();

    return 0;
}

• 运行结果截图
  
• 回答问题
  问题1：一维数组x在内存中是否连续存放？x和&x[0]的值相同吗？
  答：连续，相同
  问题2：二维数组x在内存中是否按行连续存放？x、x[0]和&x[0][0]的值相同吗？x[0]和x[1]相差多少？该差值的
  含义是什么？
  答：二维数组 x 在内存中是按行连续存放的，先把第0行的元素都存好，再接着存第1行，整体是一整块连续的内存；
  　　x、x[0] 和 &x[0][0] 的值都相同，x[0] 和 x[1] 相差 4×4=16 字节，这个差值表示一整行元素占的内存大小，即第1行的起始地址比第0行往后偏移了一整行的长度。

2.task2

• 代码

#include <stdio.h>
#define N 100

// 函数声明
void input(int x[], int n);
double compute(int x[], int n);

int main() {
    int x[N];
    int n, i;
    double ans;

    while (printf("Enter n: "), scanf_s("%d", &n) != EOF) {
        input(x, n);            // 函数调用
        ans = compute(x, n);    // 函数调用
        printf("ans = %.2f\n\n", ans);
    }

    return 0;
}

// 函数定义
void input(int x[], int n) {
    int i;

    for (i = 0; i < n; ++i)
        scanf_s("%d", &x[i]);
}

// 函数定义
double compute(int x[], int n) {
    int i, high, low;
    double ans;

    high = low = x[0];
    ans = 0;

    for (i = 0; i < n; ++i) {
        ans += x[i];

        if (x[i] > high)
            high = x[i];
        else if (x[i] < low)
            low = x[i];
    }

    ans = (ans - high - low) / (n - 2);

    return ans;
}

• 运行结果截图
  
• 回答问题
  问题1：一维数组作为参数时（以input函数为例），形参、实参书写形式分别是什么？
  答：形参：int x[ ] , int n
  　　实参：数组名x和整形变量n
  问题2：函数input的功能是？函数compute的功能是？
  答：input 函数：接收用户输入的 n 个整数，存到一维数组 x 中。
  　　compute 函数：先计算数组所有元素的总和，再去掉最大值和最小值，最后计算剩下元素的平均值并返回。

task3

• 代码

#include <stdio.h>
#define N 100

// 函数声明
void output(int x[][N], int n);
void init(int x[][N], int n, int value);

int main() {
    int x[N][N];
    int n, value;

    while(printf("Enter n and value: "), scanf——s("%d%d", &n, &value) != EOF) {
        init(x, n, value);  // 函数调用
        output(x, n);       // 函数调用
        printf("\n");
    }

    return 0;
}

// 函数定义
void output(int x[][N], int n) {
    int i, j;

    for(i = 0; i < n; ++i) {
        for(j = 0; j < n; ++j)
            printf("%d ", x[i][j]);
        printf("\n");
    }
}

// 函数定义
void init(int x[][N], int n, int value) {
    int i, j;

    for(i = 0; i < n; ++i)
        for(j = 0; j < n; ++j)
            x[i][j] = value;
}

• 运行结果截图
  

• 回答问题
  问题1：两维数组作为函数参数时（以函数output为例），形参、实参书写形式分别是什么？
  答：形参格式为int x[ ][N],int n
  　　实参格式为x,n
  问题2：两维数组作为函数形参时，第二维大小能省略吗？（以函数output为例，试着把形参x[][N]写成x[]
  []，编译代码，观察编译器是否报错）
  答：不可以省略，若写成 int x[ ][ ]，编译器会报错，因为C语言需要知道每行元素个数，才能正确计算元素地址。
  问题3：函数output的功能是？函数init的功能是？
  答：output：按行输出二维数组的所有元素，元素间用空格分隔，每行结束自动换行。
  　　init：给二维数组的所有元素统一赋值为 value。

task4

• 代码

#include <stdio.h>
#define N 100

void input(int x[], int n);
double median(int x[], int n);

int main() {
    int x[N];
    int n;
    double ans;

    while(printf("Enter n: "), scanf("%d", &n) != EOF) {
        input(x, n);
        ans = median(x, n);
        printf("ans = %g\n", ans);
        printf("\n");
    }

    return 0;
}

void input(int x[], int n) {
    int i;
    for(i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &x[i]);
    }
}

double median(int x[], int n) {
    int i, j, temp;
    for(i = 0; i < n-1; i++) {
        for(j = 0; j < n-1-i; j++) {
            if(x[j] > x[j+1]) {
                temp = x[j];
                x[j] = x[j+1];
                x[j+1] = temp;
            }
        }
    }

    if(n % 2 == 1) {
        return x[n / 2];
    } else {
        return (x[n/2 - 1] + x[n/2]) / 2.0;
    }
}

• 运行结果截图
  

task5

• 代码

#include <stdio.h>
#define N 100


void input(int x[][N], int n);
void output(int x[][N], int n);
void rotate_to_right(int x[][N], int n);

int main() {
    int x[N][N];
    int n;

    printf("输入n: ");
    scanf("%d", &n);
    input(x, n);

    printf("原始矩阵:\n");
    output(x, n);

    rotate_to_right(x, n);

    printf("变换后矩阵:\n");
    output(x, n);

    return 0;
}

void input(int x[][N], int n) {
    int i, j;
    for (i = 0; i < n; ++i) {
        for (j = 0; j < n; ++j) {
            scanf("%d", &x[i][j]);
        }
    }
}


void output(int x[][N], int n) {
    int i, j;
    for (i = 0; i < n; ++i) {
        for (j = 0; j < n; ++j) {
            printf("%4d", x[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
}

void rotate_to_right(int x[][N], int n) {
    int i, j, temp;
    for (i = 0; i < n; ++i) {
        temp = x[i][n - 1];
        for (j = n - 1; j > 0; --j) {
            x[i][j] = x[i][j - 1];
        }
        x[i][0] = temp;
    }
}

• 运行结果截图
  

task6

• 代码

#include <stdio.h>
#define N 100

void dec_to_n(int x, int n);  // 函数声明

int main() {
    int x;
    while(printf("输入十进制整数: "), scanf("%d", &x) != EOF) {
        dec_to_n(x, 2);   // 转二进制
        dec_to_n(x, 8);   // 转八进制
        dec_to_n(x, 16);  // 转十六进制
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

// 函数定义：把十进制数x转换成n进制，打印输出
void dec_to_n(int x, int n) {
    int num[N]; // 存余数
    int i = 0, j;
    int temp = x;

    // 处理0的特殊情况
    if (temp == 0) {
        printf("0\n");
        return;
    }

    // 除n取余，直到商为0
    while (temp != 0) {
        num[i] = temp % n;
        temp = temp / n;
        i++;
    }

    // 倒序输出余数
    for (j = i - 1; j >= 0; j--) {
        if (num[j] < 10) {
            printf("%d", num[j]);
        } else {
            // 10~15转成A~F
            printf("%c", num[j] - 10 + 'A');
        }
    }
    printf("\n");
}

• 运行结果截图
  

task7

• 代码

#include <stdio.h>
#define N 100

// 函数声明
void input(int x[][N], int n);
void output(int x[][N], int n);
int is_magic(int x[][N], int n);

int main() {
    int x[N][N];
    int n;

    while(printf("输入n: "), scanf("%d", &n) != EOF) {
        printf("输入方阵:\n");
        input(x, n);

        printf("输出方阵:\n");
        output(x, n);

        if(is_magic(x, n))
            printf("是魔方矩阵\n\n");
        else
            printf("不是魔方矩阵\n\n");
    }

    return 0;
}

// 函数定义：输入一个n*n的矩阵x
void input(int x[][N], int n) {
    int i, j;
    for (i = 0; i < n; ++i) {
        for (j = 0; j < n; ++j)
            scanf("%d", &x[i][j]);
    }
}

// 函数定义：输出一个n*n的矩阵x
void output(int x[][N], int n) {
    int i, j;
    for (i = 0; i < n; ++i) {
        for (j = 0; j < n; ++j)
            printf("%4d", x[i][j]);
        printf("\n");
    }
}

// 函数定义：判断一个n阶方阵是否为魔方矩阵，是返回1，否则返回0
int is_magic(int x[][N], int n) {
    int i, j;
    int row_sum, col_sum;
    int main_diag = 0, anti_diag = 0;
    int magic_sum = n * (n * n + 1) / 2; // 计算幻和

    // 检查主对角线和反对角线
    for (i = 0; i < n; ++i) {
        main_diag += x[i][i];
        anti_diag += x[i][n - 1 - i];
    }
    if (main_diag != magic_sum || anti_diag != magic_sum)
        return 0;

    // 检查每一行的和
    for (i = 0; i < n; ++i) {
        row_sum = 0;
        for (j = 0; j < n; ++j)
            row_sum += x[i][j];
        if (row_sum != magic_sum)
            return 0;
    }

    // 检查每一列的和
    for (j = 0; j < n; ++j) {
        col_sum = 0;
        for (i = 0; i < n; ++i)
            col_sum += x[i][j];
        if (col_sum != magic_sum)
            return 0;
    }

    // 所有条件都满足
    return 1;
}

• 运行结果截图
  

算法思路说明（简述判断魔方矩阵的核心逻辑，控制在200字以内）：

1、计算幻和公式 n(nn+1)/2；
2、遍历矩阵，累加每行（列）的和，并与幻和比较，不相等直接返回0，反之则继续计算，直至算到n-1行（列）；
3、计算两条主对角线的和。所有比较结果相等时返回1，否则返回0。