子空间分析方法

作者：桂。

时间：2017-09-19  20:44:54

链接：http://www.cnblogs.com/xingshansi/p/7554200.html 

---

前言

空间谱中的MUSIC借助了子空间的思想，梳理一下子空间算法。

一、信号模型

假设观测矩阵A含有观测噪声：

定义相关矩阵：

假设噪声与观测数据不相关

假设观测噪声服从高斯分布，令

则

对其进行特征值分解：

式中

其中

相关矩阵的特征值分解可进一步写为：

两边同乘G：

又根据，可以得到：

从而得到：

进一步得出：

又对于，当且仅当t = 0成立，即：

空间谱或者功率谱便是借助该思路：