20162330 2017-2018-1《程序设计与数据结构》第九周学习总结

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堆是一棵完全二叉树。（平衡、约束）
分类：最大堆（大顶堆）、最小堆（小顶堆）。
基本操作：添加元素、找到最大值、删除最大值。
添加元素：将元素添加为新的叶结点，同时保持树是完全树，将该元素向根的地方移动，将它与父结点对换，直到其中的元素大小关系满足要求为止。
找到最大元素：此操作较简单，因为在添加元素的过程中就已经把最大元素移动到了根位置。
删除最大元素：利用最后的叶结点来取代根，然后将其向下移动到合适的位置。
堆和二叉排序树的区别：

1.堆是一棵完全二叉树，二叉排序树不一定是完全二叉树；
2.在二叉排序树中，某结点的右孩子结点的值一定大于该结点的左孩子结点的值，在堆中却不一定；
3.在二叉排序树中，最小值结点是最左下结点，最大值结点是最右下结点。在堆中却不一定。

堆的实现

最大堆接口的实现：

public interface MaxHeap<T extends Comparable<T>> extends BinaryTree<T>
{
    //  Adds the specified object to the heap.
    public void add (T obj);

    //  Returns a reference to the element with the highest value in the heap.
    public T getMax ();

    //  Removes and returns the element with the highest value in the heap.
    public T removeMax ();
}

在 LinkedMaxHeap 中的 add 方法依赖于HeapNode中的两个方法：getParentAdd 和 heapifyAdd 方法。

其中 getParentAdd 方法从树的最后一个结点开始，一个一个检测，寻找新加入结点的父结点。从树中开始向上查找，直到发现它是某个结点的左子结点，或是到达根结点时为止。如果到达根结点，新的父结点是根的左后继结点。如果没有到达根结点，则再查找右子结点的最左后继。

public HeapNode<T> getParentAdd (HeapNode<T> last)
{
    HeapNode<T> result = last;

    while ((result.parent != null) && (result.parent.left != result))
        result = result.parent;

    if (result.parent != null)
        if (result.parent.right == null)
            result = result.parent;
        else
        {
            result = (HeapNode<T>) result.parent.right;
            while (result.left != null)
                result = (HeapNode<T>) result.left;
        }
    else
        while (result.left != null)
            result = (HeapNode<T>) result.left;

    return result;
}

一旦新的叶结点添加到树中，heapifyAdd 方法就利用 parent 引用沿树向上移动，必要时交换元素。（交换的是元素，不是结点）

public void heapifyAdd (HeapNode<T> last)
{
    T temp;
    HeapNode<T> current = last;

    while ((current.parent != null) &&
            ((current.element).compareTo(current.parent.element) > 0))
    {
        temp = current.element;
        current.element = current.parent.element;
        current.parent.element = temp;
        current = current.parent;
    }
}

堆排序

思路：将一组元素一项项地插入到堆中，然后一次删除一个。因为最大元素最先从堆中删除，所以一次次删除得到的元素将是有序序列，而且是降序的。同理，一个最小堆可用来得到升序的排序结果。

优先队列

两个规则：

① 具有更高优先级的项排在前面。（不是FIFO）
② 具有相同优先级的项按先进先出的规则排列。（FIFO）

实现方法：定义结点类保存队列中的元素、优先级和排列次序。然后，通过实现 Comparable 接口定义 compareTo 方法，先比较优先级，再比较排列次序。

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教材学习中的问题和解决过程

【问题】：对于堆排序的详细步骤（具体顺序）不清楚，教材上也只提供了思路。
解决方案 ：（查找相关资料）
【步骤一】构造初始堆，以大顶堆为例，给无序序列构造一个大顶堆，假设无序序列如下：

从最后一个非叶子结点开始（叶结点不用调整，第一个非叶子结点 arr.length/2-1=5/2-1=1，也就是下面的6结点），从左至右，从下至上进行调整：

找到第二个非叶节点4，由于[4,9,8]中9元素最大，4和9交换。

这时，交换导致了子根[4,5,6]结构混乱，继续调整，[4,5,6]中6最大，交换4和6。

这样大顶堆就完成了。
【步骤二】将堆顶元素与末尾元素进行交换，使末尾元素最大。然后继续调整堆，再将堆顶元素与末尾元素交换，得到第二大元素。首先将堆顶元素9和末尾元素4进行交换：

重新调整结构，使其继续满足堆定义：

再将堆顶元素8与末尾元素5进行交换，得到第二大元素8：
【步骤三】如此反复进行交换、重建、交换。反复进行此过程，便可得到有序序列：
所以，基本步骤概括为：将无序堆构建成大顶堆或小顶堆，再通过反复交换堆顶元素和当前末尾元素并调整，最后使整个序列有序。

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代码调试中的问题和解决过程

【问题】：对于课本中出现的代码错误问题。
解决方案：可以参考张之睿的解答：

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代码托管

本周代码上传至 ch18 文件夹中：
（statistics.sh脚本的运行结果截图）

上周考试错题总结

【错题1】Which of the following best describes a balanced tree?
A .A balanced trees has all nodes at exactly the same level.
B .A balanced tree has no nodes at exactly the same level.
C .A balanced tree has half of the nodes at one level and half the nodes at another level.
D .A balanced tree has all of the nodes within one level of each other.
E .none of the above correctly describe a balanced tree.
错误原因：做第一遍的时候我选了D，但是第二遍以为第一遍做错了，认为D只描述了平衡树的一种情况，不全面，所以错选E。
加深理解：尽管树的所有结点都是完全相同的，但并不是所有的平衡树都具有这种特性。而D中的 within one level of each other 就相当于所有子结点彼此不超过一层。
【错题2】In an inorder traversal, the elements of a tree are visited in order of their distance from the root.
A .true
B .false
错误原因：这个题也是，第一遍我选了B，但是仔细一想感觉是错的，于是查了查 order 的意思，竟然查到了“分治”的意思，我一想中序遍历根结点在中间，就选了A。
加深理解：层序遍历是根据元素与根之间的距离依次访问的。

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结对及互评

本周结对学习情况

莫礼钟本周状态一般，不过主动承担了团队中的交互工作，负责与其他小组成员交流前几周的团队情况，完成得不错，还写了总结。对于其他内容的学习，有些断断续续，不够连贯，很多方面还需要补一下，刚好我也有一些需要补充的内容，打算下周再抽出一部分时间学习，毕竟我们的代码实践方面都比较弱，这次还要特别感谢莫礼钟以前的结对伙伴 杨京典 能够在晚上抽空来指导莫礼钟学习，主要是对于上次未完成实验的补充学习。
20162319
- 结对学习内容
  - 实验二树
  - 哈夫曼树

其他（感悟、思考等，可选）

本周可以说是忙绿而焦虑的一周，在经历了上周的实验之后，又恢复到教材内容学习的进程，本周的哈夫曼树我是硬生生地“啃”下来的，我再次感受到了数据结构的难度。可能是我的代码写得太少，很多算法都是只有思路而写不出代码，还有关于树的内容我需要及时梳理一下。关于团队项目，我们又经历了一次磨炼，我用了一个下午的时间学会了如何使 markdown 文件转换成 pdf 格式，并且又了解到几个新的 markdown 编辑器，还实验了一些码云上独特而恼人的 markdown 格式，大概本周我在这上面花费的时间多一些吧。
【附1】教材及考试题中涉及到的英语：

Chinese English Chinese English

退化的 degenerate 后继承 successor

属性 property 插图 illustration
【附2】本周小组博客

Chinese	English	Chinese	English
退化的	degenerate	后继承	successor
属性	property	插图	illustration

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学习进度条

	代码行数（新增/累积）	博客量（新增/累积）	学习时间（新增/累积）	重要成长
目标	5000行	30篇	400小时
第一周	234/234	1/28	14/14	了解算法效率、大O符号等理论内容
第二周	255/489	1/29	12/26	了解敏捷的团队、泛型的使用
第三周	436/925	2/31	10/36	了解一些查找和排序的算法
第四周	977/1902	3/34	10/46	掌握实现线性结构
第五周	800/2702	2/36	12/58	掌握实现栈集合
第六周	260/2962	1/37	8/64	掌握实现队列集合
第七周	843/3805	4/41	12/76	掌握实现树的基本结构
第八周	738/4543	1/42	12/88	二叉树实验（查找树、平衡树）
第九周	1488/6031	2/44	15/103	掌握堆的实现、哈夫曼树基本结构

计划学习时间：14小时
实际学习时间：15小时
有效学习时间：5小时
改进情况：本周学习状态一般，比较稳定，团队项目耗时较多。另外，我的专注力不够，总是很容易被感兴趣的事分散，在个人学习上还需再加把劲！

参考资料

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posted @ 2017-11-05 23:39 N-Liu 阅读(256) 评论(1) 编辑收藏举报

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20162330 2017-2018-1《程序设计与数据结构》第九周学习总结

目录

教材学习内容总结

堆

堆的实现

堆排序

优先队列

教材学习中的问题和解决过程

代码调试中的问题和解决过程

代码托管

上周考试错题总结

结对及互评

本周结对学习情况

其他（感悟、思考等，可选）

学习进度条

参考资料

公告