L3G4200D + ADXL345 卡尔曼滤波

两轮自平衡小车的底座基本弄好了，用了个简单的塑料盒子加上两个直流电机和轮胎组成的，比较简陋，但凑合能用。

小车下面就是 L3G4200D + ADXL345 两个模块，加速度模块没固定好，板子太小了没地方打孔，有时间将两个模块焊到一个万能板上应该会容易固定一些。

加速度模块角度计算：

如果传感器 x 轴朝下， y 轴朝前

那竖直方向弧度计算公式为： angle = atan2(y, z) //结果以弧度表示并介于 -pi 到 pi 之间（不包括 -pi）

如果要换算成具体角度： angle = atan2(y, z) * (180/3.14)

陀螺仪角度计算：

式中angle(n)为陀螺仪采样到第n次的角度值；

angle(n-1)为陀螺仪第n-1次采样时的角度值；

gyron为陀螺仪的第n次采样得到的瞬时角速率值；

dt为运行一遍所用时间；

angle_n += gyro(n) * dt //积分计算

卡尔曼滤波

网上找的kalman滤波，具体代码如下

static const float dt = 0.02;

static float P[2][2] = {{ 1, 0 }, { 0, 1 }};

float angle;
float q_bias;
float rate;

static const float R_angle = 0.5 ;
static const float Q_angle = 0.001;
static const float Q_gyro  = 0.003;

float stateUpdate(const float gyro_m){

float q;
float Pdot[4];
q = gyro_m - q_bias;
Pdot[0] = Q_angle - P[0][1] - P[1][0];    /* 0,0 */
Pdot[1] = - P[1][1];             /* 0,1 */
Pdot[2] = - P[1][1];                 /* 1,0 */
Pdot[3] = Q_gyro;     /* 1,1 */

rate = q;

angle += q * dt;

P[0][0] += Pdot[0] * dt;
P[0][1] += Pdot[1] * dt;
P[1][0] += Pdot[2] * dt;
P[1][1] += Pdot[3] * dt;

return angle;
}

float kalmanUpdate(const float incAngle)
{

float angle_m = incAngle;
float angle_err = angle_m - angle;

float h_0 = 1;

const float PHt_0 = h_0*P[0][0]; /* + h_1*P[0][1] = 0*/
const float PHt_1 = h_0*P[1][0]; /* + h_1*P[1][1] = 0*/

float E = R_angle +(h_0 * PHt_0);

float K_0 = PHt_0 / E;
float K_1 = PHt_1 / E;

float Y_0 = PHt_0;  /*h_0 * P[0][0]*/
float Y_1 = h_0 * P[0][1];

P[0][0] -= K_0 * Y_0;
P[0][1] -= K_0 * Y_1;
P[1][0] -= K_1 * Y_0;
P[1][1] -= K_1 * Y_1;

angle += K_0 * angle_err;
q_bias += K_1 * angle_err;

return angle;

}

波形显示

测试说明——单片机采集加速度和陀螺仪的信号，并使用上面的kalman滤波，计算出最优倾角，通过串口发送到pc机，pc机运行的串口示波器将相关波形显示出来。

1、蓝色为加速度换算后的角度。

2、黄色为陀螺仪直接积分后的角度。

3、红色为kalman滤波后的角度。