L3G4200D + ADXL345 卡尔曼滤波
两轮自平衡小车的底座基本弄好了,用了个简单的塑料盒子加上两个直流电机和轮胎组成的,比较简陋,但凑合能用。
小车下面就是 L3G4200D + ADXL345 两个模块,加速度模块没固定好,板子太小了没地方打孔,有时间将两个模块焊到一个万能板上应该会容易固定一些。
加速度模块角度计算:
如果传感器 x 轴朝下, y 轴朝前
那竖直方向弧度计算公式为: angle = atan2(y, z) //结果以弧度表示并介于 -pi 到 pi 之间(不包括 -pi)
如果要换算成具体角度: angle = atan2(y, z) * (180/3.14)
陀螺仪角度计算:
式中angle(n)为陀螺仪采样到第n次的角度值;
angle(n-1)为陀螺仪第n-1次采样时的角度值;
gyron为陀螺仪的第n次采样得到的瞬时角速率值;
dt为运行一遍所用时间;
angle_n += gyro(n) * dt //积分计算
卡尔曼滤波
网上找的kalman滤波,具体代码如下
static const float dt = 0.02;
static float P[2][2] = {{ 1, 0 }, { 0, 1 }};
float angle;
float q_bias;
float rate;
static const float R_angle = 0.5 ;
static const float Q_angle = 0.001;
static const float Q_gyro = 0.003;
float stateUpdate(const float gyro_m){
float q;
float Pdot[4];
q = gyro_m - q_bias;
Pdot[0] = Q_angle - P[0][1] - P[1][0]; /* 0,0 */
Pdot[1] = - P[1][1]; /* 0,1 */
Pdot[2] = - P[1][1]; /* 1,0 */
Pdot[3] = Q_gyro; /* 1,1 */
rate = q;
angle += q * dt;
P[0][0] += Pdot[0] * dt;
P[0][1] += Pdot[1] * dt;
P[1][0] += Pdot[2] * dt;
P[1][1] += Pdot[3] * dt;
return angle;
}
float kalmanUpdate(const float incAngle)
{
float angle_m = incAngle;
float angle_err = angle_m - angle;
float h_0 = 1;
const float PHt_0 = h_0*P[0][0]; /* + h_1*P[0][1] = 0*/
const float PHt_1 = h_0*P[1][0]; /* + h_1*P[1][1] = 0*/
float E = R_angle +(h_0 * PHt_0);
float K_0 = PHt_0 / E;
float K_1 = PHt_1 / E;
float Y_0 = PHt_0; /*h_0 * P[0][0]*/
float Y_1 = h_0 * P[0][1];
P[0][0] -= K_0 * Y_0;
P[0][1] -= K_0 * Y_1;
P[1][0] -= K_1 * Y_0;
P[1][1] -= K_1 * Y_1;
angle += K_0 * angle_err;
q_bias += K_1 * angle_err;
return angle;
static float P[2][2] = {{ 1, 0 }, { 0, 1 }};
float angle;
float q_bias;
float rate;
static const float R_angle = 0.5 ;
static const float Q_angle = 0.001;
static const float Q_gyro = 0.003;
float stateUpdate(const float gyro_m){
float q;
float Pdot[4];
q = gyro_m - q_bias;
Pdot[0] = Q_angle - P[0][1] - P[1][0]; /* 0,0 */
Pdot[1] = - P[1][1]; /* 0,1 */
Pdot[2] = - P[1][1]; /* 1,0 */
Pdot[3] = Q_gyro; /* 1,1 */
rate = q;
angle += q * dt;
P[0][0] += Pdot[0] * dt;
P[0][1] += Pdot[1] * dt;
P[1][0] += Pdot[2] * dt;
P[1][1] += Pdot[3] * dt;
return angle;
}
float kalmanUpdate(const float incAngle)
{
float angle_m = incAngle;
float angle_err = angle_m - angle;
float h_0 = 1;
const float PHt_0 = h_0*P[0][0]; /* + h_1*P[0][1] = 0*/
const float PHt_1 = h_0*P[1][0]; /* + h_1*P[1][1] = 0*/
float E = R_angle +(h_0 * PHt_0);
float K_0 = PHt_0 / E;
float K_1 = PHt_1 / E;
float Y_0 = PHt_0; /*h_0 * P[0][0]*/
float Y_1 = h_0 * P[0][1];
P[0][0] -= K_0 * Y_0;
P[0][1] -= K_0 * Y_1;
P[1][0] -= K_1 * Y_0;
P[1][1] -= K_1 * Y_1;
angle += K_0 * angle_err;
q_bias += K_1 * angle_err;
return angle;
}
波形显示
测试说明——单片机采集加速度和陀螺仪的信号,并使用上面的kalman滤波,计算出最优倾角,通过串口发送到pc机,pc机运行的串口示波器将相关波形显示出来。
1、蓝色为加速度换算后的角度。
2、黄色为陀螺仪直接积分后的角度。
3、红色为kalman滤波后的角度。
用手指敲小车可以看到加速度模块计算获取的角度震动比较厉害,经过卡尔曼滤波后的波形相对平缓一些。
局部放大看一下曲线还是很优美的哦,哈。。
波形显示用了园子里xf_z1988的开源波形控件,他的主页是:http://www.cnblogs.com/xf_z1988/