03-树1 树的同构

     给定两棵树T1和T2。如果T1可以通过若干次左右孩子互换就变成T2，则我们称两棵树是“同构”的。例如图1给出的两棵树就是同构的，因为我们把其中一棵树的结点A、B、G的左右孩子互换后，就得到另外一棵树。而图2就不是同构的。

 

图1

图2

现给定两棵树，请你判断它们是否是同构的。

输入格式:

输入给出2棵二叉树树的信息。对于每棵树，首先在一行中给出一个非负整数NN (\le 10≤10)，即该树的结点数（此时假设结点从0到N-1N−1编号）；随后NN行，第ii行对应编号第ii个结点，给出该结点中存储的1个英文大写字母、其左孩子结点的编号、右孩子结点的编号。如果孩子结点为空，则在相应位置上给出“-”。给出的数据间用一个空格分隔。注意：题目保证每个结点中存储的字母是不同的。

输出格式:

如果两棵树是同构的，输出“Yes”，否则输出“No”。

输入样例1（对应图1）：

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

输出样例1:

Yes
  
测试代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define  MAXTREENODE 10
#define  ElementType char 
#define  Tree int
#define  Null -1

//采用结构数组表示二叉树：静态链表
//物理存储上用数组，但是元素可以放在任意位置，有链表的特性
//这种方式下要判断根节点的位置：看有哪个结点没有被指向
struct TreeNode
{
    ElementType Element;
    Tree Left;
    Tree Right;
} T1[MAXTREENODE], T2[MAXTREENODE];

Tree BuildTree(struct TreeNode T[]);
int Isomorphic(Tree R1, Tree R2);

int main()
{
    Tree R1, R2;
    R1 = BuildTree(T1);
    R2 = BuildTree(T2);
    if (Isomorphic(R1, R2))
    {
        printf("Yes\n");
    }
    else
    {
        printf("No\n");
    }
    return 0;
}

Tree BuildTree(struct TreeNode T[])
{
    int N, i, check[MAXTREENODE];
    Tree Root = Null;
    char cl, cr,ch;

    scanf("%d\n", &N); //    scanf("%d\n", &N);这样要多输入一行
    getchar();

    if (N)
    {
        for (i = 0; i < N; i++)
            check[i] = 0;
        for (i = 0; i < N; i++)
        {
            scanf("%c %c %c", &T[i].Element, &cl, &cr);
            getchar();
            if (cl != '-')
            {
                T[i].Left = cl - '0';
                check[T[i].Left] = 1;
            }
            else
                T[i].Left = Null;
            if (cr != '-')
            {
                T[i].Right = cr - '0';
                check[T[i].Right] = 1;
            }
            else
                T[i].Right = Null;
        }
        for (i = 0; i < N; i++)
            if (!check[i])
                break;
        Root = i;
    }
    return Root;
}

Tree BuildTree1(struct TreeNode T[])//返回根的位置
{
    int N;
    char cl, cr;
    Tree ret_Root = Null;
    int check[MAXTREENODE];
    scanf("%d", &N);
    getchar();
    if (N)
    {
        for (int i = 0; i < N; i++)
        {
            check[i] = 0;
        }
        for (int i = 0; i < N; i++)
        {
            scanf("%c %c %c", &T[i].Element, &cl, &cr);
            getchar();
            if (cl != '-')
            {
                T[i].Left = cl - '0';
                check[T[i].Left] = 1;
            }
            else
            {
                T[i].Left = Null;
            }
            if (cr != '-')
            {
                T[i].Right = cr - '0';
                check[T[i].Right] = 1;
            }
            else
            {
                T[i].Right = Null;
            }
        }
        for (int i = 0; i < N; i++)
        {
            if (!check[i])
            {
                ret_Root = i;
                break;
            }
        }
    }
    return ret_Root;
}

int Isomorphic(Tree R1, Tree R2)
{
    if (R1 == Null&&R2 == Null)
    {
        return 1;
    }
    if ((R1 == Null&&R2 != Null) || (R1 != Null&&R2 == Null))
    {
        return 0;
    }
    if (T1[R1].Element != T2[R2].Element)  //前面都是考虑根的情况
    {
        return 0;
    }
    if (T1[R1].Left == Null&&T2[R2].Left == Null) //不妨考虑根的左孩子
    {
        return Isomorphic(T1[R1].Right, T2[R2].Right);
    }
    if (((T1[R1].Left != Null) && (T2[R2].Left != Null)) && ((T1[T1[R1].Left].Element) == (T2[T2[R2].Left].Element))) //根的左孩子存在，且左孩子元素相等
        return (Isomorphic(T1[R1].Left, T2[R2].Left) && Isomorphic(T1[R1].Right, T2[R2].Right));
    else
        return (Isomorphic(T1[R1].Left, T2[R2].Right) && Isomorphic(T1[R1].Right, T2[R2].Left));
}

reference:

     03-树1 树的同构 (一个系列)

    1.树的同构