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哈希表的工作原理

Posted on 2014-04-25 20:05  蝈蝈俊  阅读(4311)  评论(0编辑  收藏  举报

什么是哈希表?


    哈希表(Hash table,也叫散列表),是根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构。也就是说,它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录,以加快查找的速度。这个映射函数叫做散列函数,存放记录的数组叫做散列表。

    哈希表hashtable(key,value) 的做法其实很简单,就是把Key通过一个固定的算法函数既所谓的哈希函数转换成一个整型数字,然后就将该数字对数组长度进行取余,取余结果就当作数组的下标,将value存储在以该数字为下标的数组空间里。
    而当使用哈希表进行查询的时候,就是再次使用哈希函数将key转换为对应的数组下标,并定位到该空间获取value,如此一来,就可以充分利用到数组的定位性能进行数据定位。

什么是Hash


     Hash,一般翻译做“散列”,也有直接音译为“哈希”的,就是把任意长度的输入(又叫做预映射, pre-image),通过散列算法,变换成固定长度的输出,该输出就是散列值。这种转换是一种压缩映射,也就是,散列值的空间通常远小于输入的空间,不同的输入可能会散列成相同的输出,而不可能从散列值来唯一的确定输入值。简单的说就是一种将任意长度的消息压缩到某一固定长度的消息摘要的函数。

     HASH主要用于信息安全领域中加密算法,它把一些不同长度的信息转化成杂乱的128位的编码,这些编码值叫做HASH值. 也可以说,hash就是找到一种数据内容和数据存放地址之间的映射关系。

    数组的特点是:寻址容易,插入和删除困难;而链表的特点是:寻址困难,插入和删除容易。那么我们能不能综合两者的特性,做出一种寻址容易,插入删除也容易的数据结构?答案是肯定的,这就是我们要提起的哈希表,哈希表有多种不同的实现方法,我接下来解释的是最常用的一种方法——拉链法,我们可以理解为“链表的数组”,如图:

 

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左边很明显是个数组,数组的每个成员包括一个指针,指向一个链表的头,当然这个链表可能为空,也可能元素很多。我们根据元素的一些特征把元素分配到不同的链表中去,也是根据这些特征,找到正确的链表,再从链表中找出这个元素。

    元素特征转变为数组下标的方法就是散列法。散列法当然不止一种,下面列出三种比较常用的:

1,除法散列法
最直观的一种,上图使用的就是这种散列法,公式:
      index = value % 16
学过汇编的都知道,求模数其实是通过一个除法运算得到的,所以叫“除法散列法”。

2,平方散列法
求index是非常频繁的操作,而乘法的运算要比除法来得省时(对现在的CPU来说,估计我们感觉不出来),所以我们考虑把除法换成乘法和一个位移操作。公式:
      index = (value * value) >> 28   右移,除以2^28。记法:左移变大,是乘。右移变小,是除。
如果数值分配比较均匀的话这种方法能得到不错的结果,但我上面画的那个图的各个元素的值算出来的index都是0——非常失败。也许你还有个问题,value如果很大,value * value不会溢出吗?答案是会的,但我们这个乘法不关心溢出,因为我们根本不是为了获取相乘结果,而是为了获取index。

3,斐波那契(Fibonacci)散列法

平方散列法的缺点是显而易见的,所以我们能不能找出一个理想的乘数,而不是拿value本身当作乘数呢?答案是肯定的。

1,对于16位整数而言,这个乘数是40503
2,对于32位整数而言,这个乘数是2654435769
3,对于64位整数而言,这个乘数是11400714819323198485

    这几个“理想乘数”是如何得出来的呢?这跟一个法则有关,叫黄金分割法则,而描述黄金分割法则的最经典表达式无疑就是著名的斐波那契数列,即如此形式的序列:0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946,…。另外,斐波那契数列的值和太阳系八大行星的轨道半径的比例出奇吻合。

    对我们常见的32位整数而言,公式: 
            index = (value * 2654435769) >> 28

    如果用这种斐波那契散列法的话,那上面的图就变成这样了:

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注:用斐波那契散列法调整之后会比原来的取摸散列法好很多。

适用范围
    快速查找,删除的基本数据结构,通常需要总数据量可以放入内存。

基本原理及要点
    hash函数选择,针对字符串,整数,排列,具体相应的hash方法。
碰撞处理,一种是open hashing,也称为拉链法;另一种就是closed hashing,也称开地址法,opened addressing。

扩展
    d-left hashing中的d是多个的意思,我们先简化这个问题,看一看2-left hashing。2-left hashing指的是将一个哈希表分成长度相等的两半,分别叫做T1和T2,给T1和T2分别配备一个哈希函数,h1和h2。在存储一个新的key时,同 时用两个哈希函数进行计算,得出两个地址h1[key]和h2[key]。这时需要检查T1中的h1[key]位置和T2中的h2[key]位置,哪一个 位置已经存储的(有碰撞的)key比较多,然后将新key存储在负载少的位置。如果两边一样多,比如两个位置都为空或者都存储了一个key,就把新key 存储在左边的T1子表中,2-left也由此而来。在查找一个key时,必须进行两次hash,同时查找两个位置。

问题实例(海量数据处理)
    我们知道hash 表在海量数据处理中有着广泛的应用,下面,请看另一道百度面试题:
题目:海量日志数据,提取出某日访问百度次数最多的那个IP。
方案:IP的数目还是有限的,最多2^32个,所以可以考虑使用hash将ip直接存入内存,然后进行统计。

参考:

http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/6256463

 

 

hash索引跟B树索引的区别。

      Hash 索引结构的特殊性,其检索效率非常高,索引的检索可以一次定位,不像B-Tree 索引需要从根节点到枝节点,最后才能访问到页节点这样多次的IO访问,所以 Hash 索引的查询效率要远高于 B-Tree 索引。
      可能很多人又有疑问了,既然 Hash 索引的效率要比 B-Tree 高很多,为什么大家不都用 Hash 索引而还要使用 B-Tree 索引呢?任何事物都是有两面性的,Hash 索引也一样,虽然 Hash 索引效率高,但是 Hash 索引本身由于其特殊性也带来了很多限制和弊端,主要有以下这些。

(1)Hash 索引仅仅能满足"=","IN"和"<=>"查询,不能使用范围查询。
     由于 Hash 索引比较的是进行 Hash 运算之后的 Hash 值,所以它只能用于等值的过滤,不能用于基于范围的过滤,因为经过相应的 Hash 算法处理之后的 Hash 值的大小关系,并不能保证和Hash运算前完全一样。

(2)Hash 索引无法被用来避免数据的排序操作。
     由于 Hash 索引中存放的是经过 Hash 计算之后的 Hash 值,而且Hash值的大小关系并不一定和 Hash 运算前的键值完全一样,所以数据库无法利用索引的数据来避免任何排序运算;

(3)Hash 索引不能利用部分索引键查询。
     对于组合索引,Hash 索引在计算 Hash 值的时候是组合索引键合并后再一起计算 Hash 值,而不是单独计算 Hash 值,所以通过组合索引的前面一个或几个索引键进行查询的时候,Hash 索引也无法被利用。

(4)Hash 索引在任何时候都不能避免表扫描。
     前面已经知道,Hash 索引是将索引键通过 Hash 运算之后,将 Hash运算结果的 Hash 值和所对应的行指针信息存放于一个 Hash 表中,由于不同索引键存在相同 Hash 值,所以即使取满足某个 Hash 键值的数据的记录条数,也无法从 Hash 索引中直接完成查询,还是要通过访问表中的实际数据进行相应的比较,并得到相应的结果。

(5)Hash 索引遇到大量Hash值相等的情况后性能并不一定就会比B-Tree索引高。
     对于选择性比较低的索引键,如果创建 Hash 索引,那么将会存在大量记录指针信息存于同一个 Hash 值相关联。这样要定位某一条记录时就会非常麻烦,会浪费多次表数据的访问,而造成整体性能低下。

 

参考 http://blog.sina.com.cn/s/blog_6776884e0100pko1.html