HDU 1054 Strategic Game

题目大意：一城堡的所有的道路形成一个n个节点的树，如果在一个节点上放上一个士兵，那么和这个节点相连的边就会被看守住，问把所有边看守住最少需要放多少士兵。 dproot[ i ] 表示以i为根的子树，在i上放置一个士兵，看守住整个子树需要多少士兵。

掌握了一个图论知识：图的最小点覆盖=二分图的最大匹配

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
using namespace std;
const int N=100000;
int link[N],used[N];
vector  v[N];
int Dfs(int k){    
    for(int i=0;i<v[k].size();i++){
        int a=v[k][i];
        if(used[a]==0){
            used[a]=1;
            if(link[a]==-1||Dfs(link[a])){link[a]=k;return 1;}
        }
    }return 0;
}
int main(){
    int i,count,a,n,b,t,k;
    while(~scanf("%d",&n)){
        k=n;
        memset(link,-1,sizeof(link));
        for(i=0;i<n;i++)v[i].clear();
        while(n--){
            scanf("%d:(%d)",&a,&b);
            while(b--){
                scanf("%d",&t);
                v[a].push_back(t);
                v[t].push_back(a);
 
            }
        }count=0;
        for(i=0;i<k;i++){
            memset(used,0,sizeof(used));
            if(Dfs(i))count++;
        }
        printf("%d\n",count/2);
    }
    return 0;
}

 

树形Dp的效率明显比二分图匹配简单，而且编程复杂度低……

#include <cstring> 
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=1505;
int tree[N],all[N];
vector  v[N];
void Dfs(int root,int father){
    tree[root]=1;
    int sum=0;
    for(int i=0;i<v[root].size();i++){
        int son=v[root][i];
        if(son!=father){
            Dfs(son,root);
            tree[root]+=all[son]; //覆盖当前点 
            sum+=tree[son]; //覆盖当前点的儿子节点 
        }
    }
    all[root]=min(sum,tree[root]); //DP取最优方案 
}
int main(){
    int i,count,a,n,b,t,k;
    while(~scanf("%d",&n)){
        k=n;
        for(i=0;i<n;i++)v[i].clear();
        while(n--){
            scanf("%d:(%d)",&a,&b);
            while(b--){
                scanf("%d",&t);
                v[a].push_back(t);
                v[t].push_back(a);
 
            }
        }
        Dfs(0,0);
        printf("%d\n",min(tree[0],all[0]));
    }
    return 0;
}