剑指Offer面试题:10.数值的整数次方

一、题目:数值的整数次方

题目:实现函数double Power(doublebase, int exponent),求base的exponent次方。不得使用库函数,同时不需要考虑大数问题。

  在.NET Framework提供的BCL中,Math类实现了一个Pow方法,例如要求2的三次方,可以通过以下代码实现:

    double result = Math.Pow(2, 3);

  本题就是要实现一个类似于该Pow方法的功能。

二、解决思路与实现

2.1 不加思索的思路

  不需要考虑大数问题,可以在30秒内想到的思路如下:

    public double Power(double baseNumber,int exponent)
    {
        double result = 1;
        for (int i = 1; i <= exponent; i++)
        {
            result = result * baseNumber;
        }

        return result;
    }

  但是,上面的代码没有考虑到输入的指数(exponent)小于1即是零和负数的时候怎么办,它只考虑了指数是正数的情况。

2.2 全面考虑的思路

  (1)当指数为负数的时候:可以先对指数求绝对值,然后算出次方的结果之后再取倒数

  (2)当底数(base)是零且指数是负数的时候:通过全局代码或异常告诉调用者参数有误

  (3)0的0次方的时候:由于0的0次方在数学上是没有意义的,因此无论是输出0还是1都是可以接受的。

    public static bool isInvalidInput = false;

    public static double Power(double baseNumber, int exponent)
    {
        isInvalidInput = false;

        // 当底数(base)是零且指数是负数的时候提示参数非法
        if (Equals(baseNumber, 0.0) && exponent < 0)
        {
            isInvalidInput = true;
            return 0.0;
        }

        uint absExponent = (uint)exponent;
        if (exponent < 0)
        {
            absExponent = (uint)(-1 * exponent);
        }

        double result = PowerWithUintExponent(baseNumber, absExponent);

        // 当指数为负数的时候需算出次方的结果之后再取倒数
        if(exponent < 0)
        {
            result = 1.0 / result;
        }

        return result;
    }

    private static double PowerWithUintExponent(double baseNumber, uint exponent)
    {
        double result = 1.0;
        for (int i = 1; i <= exponent; i++)
        {
            result = result * baseNumber;
        }

        return result;
    }

    /// <summary>
    /// 在判断底数base是不是等于0时,不能直接写base==0,
    /// 这是因为在计算机内表示小数时(包括float和double型小数)都有误差。
    /// </summary>
    private static bool Equal(double num1, double num2)
    {
        if (num1 - num2 > -0.0000001 &&
            num1 - num2 < 0.0000001)
        {
            return true;
        }
        else
        {
            return false;
        }
    }

细节:在判断底数baseNumber是不是等于0时,不能直接写baseNumber==0,这是因为在计算机内表示小数时(包括float和double型小数)都有误差。判断两个小数是否相等,只能判断它们之差的绝对值是不是在一个很小的范围内。如果两个数相差很小,就可以认为它们相等。

三、单元测试

3.1 测试用例

    // 底数、指数都为正数
    [TestMethod]
    public void PowerTest1()
    {
        Assert.AreEqual(PowerHelper.Power(2, 3), 8);
    }

    // 底数为负数、指数为正数
    [TestMethod]
    public void PowerTest2()
    {
        Assert.AreEqual(PowerHelper.Power(-2, 3), -8);
    }

    // 指数为负数
    [TestMethod]
    public void PowerTest3()
    {
        Assert.AreEqual(PowerHelper.Power(2, -3), 0.125);
    }

    // 指数为0
    [TestMethod]
    public void PowerTest4()
    {
        Assert.AreEqual(PowerHelper.Power(2, 0), 1);
    }

    // 底数、指数都为0
    [TestMethod]
    public void PowerTest5()
    {
        Assert.AreEqual(PowerHelper.Power(0, 0), 1);
    }

    // 底数为0、指数为正数
    [TestMethod]
    public void PowerTest6()
    {
        Assert.AreEqual(PowerHelper.Power(0, 4), 0);
    }

    // 底数为0、指数为负数
    [TestMethod]
    public void PowerTest7()
    {
        Assert.AreEqual(PowerHelper.Power(0, -4), 0);
        Assert.AreEqual(PowerHelper.isInvalidInput, true);
    }

3.2 测试结果

  (1)测试通过结果

  (2)代码覆盖率结果

 

posted @ 2015-08-24 23:58 Edison Chou 阅读(...) 评论(...) 编辑 收藏